名校
解题方法
1 . 已知函数
，若 
是函数 
的唯一极值点，则实数 
的取值范围是 （ ）
，若 是函数 的唯一极值点，则实数 的取值范围是 （ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-22更新
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3226次组卷
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37卷引用：云南省昆明市2018届高三教学质量检查第二次统考理数试题
云南省昆明市2018届高三教学质量检查第二次统考理数试题2019届湖南省百所重点名校大联考高三高考冲刺数学(文)试题2020届河北省衡水二中高三下学期二模数学（文）试题2020届河北省衡水中学高三下学期二模数学（文）试题河北省定州中学2018届高三下学期第一次月考数学试题1【全国校级联考】福建省龙岩市武平一中、长汀一中、漳平一中等六校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷01】【理科数学】（教师版）【全国百强校】福建省厦门市第一中学2017-2018学年高二下学期期末模拟考试数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.3导数的综合应用【练】【全国百强校】辽宁省师范大学附属中学2019届高三上学期期中考试文科数学试题2020届辽宁省锦州市渤大附中、育明高中高三下学期开学摸底考试数学（文）试题辽宁师范大学附属中学2018-2019学年高三上学期第一次模块考试数学（文）试题湘赣粤2020届高三（6月）大联考文科数学试题宁夏中卫市2021届高三三模数学（文）试题河南省顶级名校2021-2022学年高三下学期阶段性联考四文科数学试题河南省顶级名校2021-2022学年高三下学期阶段性联考四理科数学试题云南省昆明市第十二中学2023届高三(重点班)下学期2月月考数学试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三3月月考数学（文）试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三3月月考数学（理）试题山东省泰安肥城市2021-2022学年高三上学期第一次摸底考试数学试题（已下线）专题6.1 导数中的构造函数-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题06 《导数及其应用》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题四川省宜宾市第一中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题（已下线）押新高考第8题 函数的综合应用-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）4.3 利用导数研究函数的极值、最值湖南省长沙同升湖实验学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（B卷）（已下线）第三节 导数与函数的极值、最值（讲）（已下线）模块三 大招8 不等式证明——分割与放缩四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题（已下线）大招22放缩法
解题方法
2 . 已知
．
（1）证明：
；
（2）对任意
，
，求整数
的最大值．
（参考数据：
）
．（1）证明：
；（2）对任意
，，求整数 的最大值．（参考数据：
）
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3 . 已知函数
（其中
，且
），
是函数
的导函数，设
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若函数在
上存在唯一的零点
，求
的值.（其中
表示不超过x的最大整数，如
，
，
.）
参考数据：
，
，
，
.
（其中，且），是函数的导函数，设.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若函数
在上存在唯一的零点，求的值.（其中表示不超过x的最大整数，如，，.）参考数据：
，，，.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，
，且
的最小值为0.
（1）若的极大值为
，求的单调减区间；
（2）若
，
的是的两个极值点，且
，证明：
.
，，，且的最小值为0.（1）若
的极大值为，求的单调减区间；（2）若
，的是的两个极值点，且，证明：.
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2020-06-15更新
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3800次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第一中学2020届高三考前第九次适应性训练数学（理）试题
云南省昆明市第一中学2020届高三考前第九次适应性训练数学（理）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）极值点偏移专题08极值点偏移的终极套路新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 函数
与
的图象上存在关于直线
对称的点，则的取值范围是（ ）
与的图象上存在关于直线对称的点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-15更新
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2084次组卷
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9卷引用：2020届四川省广安市高三第二次诊断性考试试题文科数学试题
2020届四川省广安市高三第二次诊断性考试试题文科数学试题2020届四川省眉山市高三第三次诊断性考试数学（文）试题2020届四川省资阳高三三诊数学(文科)试题2020届四川省遂宁市高三二诊数学(文)试题云南民族大学附属中学2022届高三高考押题卷二数学（理）试题（已下线）第八篇函数图像03—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）河南省鹤壁市2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题山东省济南市实验中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题2-1 函数性质及其应用（讲+练）-3
6 . 已知抛物线x2=2py（p>0）上一点R(m，2)到它的准线的距离为3.若点A，B，C分别在抛物线上，且点A、C在y轴右侧，点B在y轴左侧，△ABC的重心G在y轴上，直线AB交y轴于点M且满足3|AM|<2|BM|，直线BC交y轴于点N.记△ABC，△AMG，△CNG的面积分别为S1，S2，S3.
（2）求
的取值范围.
（2）求
的取值范围.
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2020-03-19更新
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1491次组卷
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4卷引用：宁夏银川一中、云南省昆明一中2024届高三下学期5月联合考试二模理科数学试卷
宁夏银川一中、云南省昆明一中2024届高三下学期5月联合考试二模理科数学试卷2020届浙江省名校协作体高三下学期3月第二次联考数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（5）
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
（1）当
时，若函数
在，（
）处导数相等，证明：
；
（2）是否存在，使直线
是曲线
的切线，也是曲线
的切线，而且这样的直线是唯一的，如果存在，求出直线方程，如果不存在，请说明理由．
．（1）当
时，若函数在，（）处导数相等，证明：；（2）是否存在
，使直线是曲线的切线，也是曲线的切线，而且这样的直线是唯一的，如果存在，求出直线方程，如果不存在，请说明理由．
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2020-03-17更新
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712次组卷
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4卷引用：2019届云南省昆明市高考模拟考试（第四次统测）理科数学
2019届云南省昆明市高考模拟考试（第四次统测）理科数学四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月20日）
8 . 已知函数
在区间
内没有极值点.
（1）求实数的取值范围；
（2）若函数在区间
的最大值为
且最小值为
，求
的取值范围.
参考数据：
.
在区间内没有极值点.（1）求实数
的取值范围；（2）若函数
在区间的最大值为且最小值为，求的取值范围.参考数据：
.
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名校
解题方法
9 . 过
的直线与抛物线
交于
，
两点，以，两点为切点分别作抛物线
的切线
，
，设与交于点
.
（1）求
；
（2）过
，
的直线交抛物线于，
两点，证明：
，并求四边形
面积的最小值.
的直线与抛物线交于，两点，以，两点为切点分别作抛物线的切线，，设与交于点.（1）求
；（2）过
，的直线交抛物线于，两点，证明：，并求四边形面积的最小值.
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名校
10 . 设是定义在实数集
上的函数，且对任意实数
满足
恒成立
（1）求
，
；
（2）求函数的解析式；
（3）若方程
恰有两个实数根在
）内，求实数的取值范围.
是定义在实数集上的函数，且对任意实数满足恒成立（1）求
，；（2）求函数
的解析式；（3）若方程
恰有两个实数根在）内，求实数的取值范围.
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2020-02-24更新
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931次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市宣威市第七中学2023届高三高考数学学情检测数学试题（一）
