名校
1 . 已知函数
,
,其中
,
.
(1)求函数
在
上的最小值;
(2)若函数
恰好存在三个零点
、
、
,且
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96a72eeeef8313692965bf5ddae91407.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a56807f295dc1a2c56a2cb2fb70dc42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e10e1c43b86a8cd4360ca9b57232164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d188ec2580e273ce87e51653a2177ee.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa662f0273f0921c1fa4727f632395.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291c25fc6a69d6d0ccfb8d839b9b4462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72f15a6bfa65d50ee3fee7d4eff24b89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-05-07更新
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2152次组卷
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6卷引用:福建省厦门第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
福建省厦门第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题2022届高三下学期“最后一卷”系列联考(新高考Ⅰ卷)数学试题湖南省长沙市八校联考2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点4 切比雪夫逼近与帕德逼近综合训练(已下线)一次函数与二次函数
名校
解题方法
2 . 设函数
,曲线
在
处的切线与
轴交于点
;
(1)求
;
(2)若当
时,
,记符合条件的
的最大整数值、最小整数值分别为
,
,求
.注:
为自然对数的底数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/666fbe8381ad633073f9243d2c2d6363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99c6875d552e9fff3c7d655f3a59b166.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caca01497e6d36b8f8400422f58cf6db.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c9374505566619ea84a86c7f35bf0d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0af3f8b083ed7d029b0cd78b6740e5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ed83485b04357536c07c06cdd74f149.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797bbd18359c9a29842b39109b3a0aac.png)
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2022-05-06更新
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855次组卷
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2卷引用:福建省福州市2022届高三5月质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正四棱柱
中,
,
为
的中点,
为棱
上的动点,平面
过
,
,
三点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e213c120b525e41b8156c8bd51d5168f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
A.平面![]() ![]() |
B.平面![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.存在点![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-05-05更新
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3401次组卷
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10卷引用:福建省莆田华侨中学2022届高三下学期模拟考试数学试题
福建省莆田华侨中学2022届高三下学期模拟考试数学试题江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期5月教学情况调研(二)数学试题湖北省黄冈市蕲春县第一高级中学2022届高三下学期5月三模数学试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷03(江苏专用)湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期第三次阶段性考试数学试题(已下线)专题23 立体几何中的压轴小题-2(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元提升卷)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省郴州市2023届高三下学期三模数学试题(已下线)空间向量与立体几何
解题方法
4 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c259b8baa7311b904ad8b3b05f6eb200.png)
(1)若
,判断f(x)在(
,0)的单调性;
(2)从下面两个条件中选一个,求a的取值范围.
①f(x)在[0,
]上有且只有2个零点;
②当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c259b8baa7311b904ad8b3b05f6eb200.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9068094396389f7d9833b8708d801d29.png)
(2)从下面两个条件中选一个,求a的取值范围.
①f(x)在[0,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ad72d7565699d1ebb741eb0ce12bac.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdebf473c80bfe5781253d7146191aeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2cbbf4d5b8ecbfccc5de39781396d07.png)
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2022-05-05更新
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861次组卷
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3卷引用:福建省宁德市普通高中2022届高三五月份质量检测数学试题
5 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性.
(2)若
,证明:对任意的
,都有
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ee5732e87ecfc08316cf6a946c8ed68.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1652dfb5c2e3cd2c56e81c76c16ae407.png)
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572次组卷
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2卷引用:福建省莆田市2022届高三毕业班三模数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,正方体
中,顶点A在平面
内,其余顶点在
的同侧,顶点
,B,C到
的距离分别为
,1,2,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/28/2967973908578304/2969179699470336/STEM/553e8586-031e-45e2-861f-8d5d75192078.png?resizew=201)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35361e76a7c85d1886728c8d0200b234.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/28/2967973908578304/2969179699470336/STEM/553e8586-031e-45e2-861f-8d5d75192078.png?resizew=201)
A.![]() ![]() | B.平面![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() ![]() ![]() | D.正方体的棱长为![]() |
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2022-04-30更新
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2262次组卷
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3卷引用:福建省福州高级中学2023届高三上学期第二阶段考试数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)当
时,求函数
的极值;
(2)若曲线
有
,
两个零点.
(i)求
的取值范围;
(ii)证明:存在一组
,
(
),使得
的定义域和值域均为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51812bae059da412f3dde052f7d6f5a4.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcac5b738cd5ea12f6d93e9c5fc6bcd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffd888afdcfdb3e91a157d50f65e915e.png)
(i)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(ii)证明:存在一组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f537c893dfe2661ba4273cf218c72d34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57b85a97933a1d984f6e484b4021c800.png)
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2022-04-27更新
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1609次组卷
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7卷引用:福建省2022届高三毕业班4月百校联合测评数学试题
福建省2022届高三毕业班4月百校联合测评数学试题(已下线)押新高考第22题 导数-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)河北省衡水市2022届高三二模数学试题2022年新高考原创密卷数学试题(六)浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21江苏省南京市2024届高三上学期期中综合复习数学试题
名校
8 . 已知函数
,下列选项正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ce64f2dbf8227148dcc0b48f76b036e.png)
A.函数![]() ![]() ![]() |
B.对任意![]() ![]() |
C.当![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
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2022-04-22更新
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737次组卷
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2卷引用:福建省德化第一中学2021-2022学年高二下学期第一次质检数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若不等式
恒成立,求正实数a的值;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62a1d10bcd3ca539b518fd813840b9e1.png)
(1)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43920f5171ed31db2520ef00e4c5fc24.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98ebdbcd0818b316780e0ca705bad4cd.png)
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2022-04-21更新
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1623次组卷
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5卷引用:福建省福州格致中学2023届高三上学期第二次月考(10月)数学试题
福建省福州格致中学2023届高三上学期第二次月考(10月)数学试题湖北省2022届高三下学期4月调研(二模)数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(一)【理科数学】(5月20日)(已下线)三轮冲刺卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三5月教学质量检测数学(理)试题
10 . 设函数
.
(1)当
时,判断函数
的单调性;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/743ea4fe43f0d1e69fcea912b60fddec.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43f5b26a534cd57031f87deed44ccc76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd36abe4cc6b70dc409aa2e5010193db.png)
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