名校
解题方法
1 . 随机变量
服从正态分布
，且
，则
等于（ ）
服从正态分布，且，则等于（ ）| A．0.4 | B．0.3 | C．0.2 | D．0.1 |
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2 . 已知函数
，
，若存在实数
使
在
上有2个零点，则
的取值范围为________ ．
，，若存在实数使在上有2个零点，则的取值范围为
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264次组卷
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4卷引用：上海市川沙中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
上海市川沙中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二实验部下学期阶段检测二（6月）数学试题（已下线）专题05导数及其应用--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）（已下线）专题10 函数的零点问题（一题多变）
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3 . 甲、乙两名小朋友，每人手中各有3张龙年纪念卡片，其中甲手中的3张卡片为1张金色和2张银色，乙手中的3张卡片都是金色的，现在两人各从自己的卡片中随机取1张，去与对方交换，重复
次这样的操作，记甲手中银色纪念卡片
张，恰有2张银色纪念卡片的概率为
，恰有1张银色纪念卡片的概率为
．
(1)求
的值．
(2)问操作几次甲手中银色纪念卡片就可能首次出现0张，求首次出现这种情况的概率
．
(3)记
．
（i）证明数列
为等比数列，并求出
的通项公式．
（ii）求的分布列及数学期望．（用表示）
次这样的操作，记甲手中银色纪念卡片张，恰有2张银色纪念卡片的概率为，恰有1张银色纪念卡片的概率为．(1)求
的值．(2)问操作几次甲手中银色纪念卡片就可能首次出现0张，求首次出现这种情况的概率
．(3)记
．（i）证明数列
为等比数列，并求出的通项公式．（ii）求
的分布列及数学期望．（用表示）
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解题方法
4 . 斐波那契时钟是一种基于斐波那契数列设计的特殊时钟．钟面上是5个正方形方块，每个方块对应的数值分别是斐波那契数列里的前5个数：
，方块的数值固定，颜色可变化，可呈现红色、蓝色、绿色、白色．人们根据方块对应的数值和颜色计算时间，规则如下：小时数
红色方块数值
蓝色方块数值；分钟数（绿色方块数值蓝色方块数值）
；呈现白色时忽略．如图表示时间为
，则当表示时间为
时，数值为5的方块为白色的概率为______ ．
，方块的数值固定，颜色可变化，可呈现红色、蓝色、绿色、白色．人们根据方块对应的数值和颜色计算时间，规则如下：小时数红色方块数值蓝色方块数值；分钟数（绿色方块数值蓝色方块数值）；呈现白色时忽略．如图表示时间为，则当表示时间为时，数值为5的方块为白色的概率为
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解题方法
5 . 已知
，则
___________ .（用数字作答）
，则
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名校
6 . 已知函数
．
(1)求
在
处的切线方程；
(2)求在区间
上的最小值．
．(1)求
在处的切线方程；(2)求
在区间上的最小值．
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解题方法
7 . 10米气步枪是国际射击联合会的比赛项目之一，资格赛比赛规则如下：每位选手采用立姿射击60发子弹，总环数排名前8的选手进入决赛.三位选手甲、乙、丙的资格赛成绩如下：
假设用频率估计概率，且甲、乙、丙的射击成绩相互独立.
(1)若丙进入决赛，试判断甲是否进入决赛，并说明理由；
(2)若甲、乙各射击2次，估计这4次射击中出现2个“9环”和2个“10环”的概率；
(3)甲、乙、丙各射击10次，用
分别表示甲、乙、丙的10次射击中大于
环的次数，其中
，写出一个的值，使
，并说明理由.
环数 | 6环 | 7环 | 8环 | 9环 | 10环 |
甲的射击频数 | 1 | 1 | 10 | 24 | 24 |
乙的射击频数 | 3 | 2 | 10 | 30 | 15 |
丙的射击频数 | 2 | 4 | 10 | 18 | 26 |
(1)若丙进入决赛，试判断甲是否进入决赛，并说明理由；
(2)若甲、乙各射击2次，估计这4次射击中出现2个“9环”和2个“10环”的概率；
(3)甲、乙、丙各射击10次，用
分别表示甲、乙、丙的10次射击中大于环的次数，其中，写出一个的值，使，并说明理由.
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156次组卷
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4卷引用：第七章：随机变量及其分布章末重点题型复习（7题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）第七章：随机变量及其分布章末重点题型复习（7题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题03 第七章 随机变量及其分布列--高二期末考点大串讲（人教A版2019）北京市西城区2024届高三下学期4月统一测试数学试卷2024届河北省雄安新区部分高中高考三模数学试题
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解题方法
8 . 已知正三棱锥
的底面边长为
，若半径为1的球与该正三棱锥的各棱均相切，则三棱锥外接球的半径为（ ）
的底面边长为，若半径为1的球与该正三棱锥的各棱均相切，则三棱锥外接球的半径为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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9 . 设
，
是两个不同的平面，，
是两条不同的直线，且
则“
”是“
且
”的（ ）
，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，且则“”是“且”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．充分必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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1324次组卷
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10卷引用：河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试卷
河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试卷内蒙古名校联盟2024届高三下学期联合质量检测文科数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题（已下线）模块二 类型5 思维漏洞类12个易错高频考点2024届河北省保定市十校三模数学试题广西南宁市第三十六中学2024届高三下学期适应性训练数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期第3次月考数学试题（已下线）1.2常见逻辑用语（高三一轮）【讲-提升版】四川省南充市西充县部分校2024届高三高考模拟联考文科数学试题（已下线）第1套 复盘提升卷 （基础）【高一期末复习全真模拟】
名校
解题方法
10 . 已知函数
的导函数为
，且
，当
时，
，则不等式
的解集为（ ）
的导函数为，且，当时，，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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