1 . 甲、乙两人进行射击比赛，分别对同一目标各射击10次，其成绩（环数）如下：
则下列说法正确的是（ ）
甲的环数 | 7 | 10 | 7 | 6 | 10 | 9 | 7 | 8 | 7 | 9 |
乙的环数 | 7 | 8 | 7 | 9 | 8 | 7 | 8 | 9 | 8 | 9 |
| A．甲成绩的平均数等于乙成绩的平均数 |
| B．甲成绩的中位数等于乙成绩的中位数 |
| C．甲、乙成绩的众数都是7 |
| D．乙的成绩更稳定 |
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解题方法
2 . 已知
，
恒成立，则
________ ．
，恒成立，则
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解题方法
3 . 已知
，
为单位向量，且
，则
________ ．
，为单位向量，且，则
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4 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的图象在点
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积的最小值；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求的图象在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积的最小值；(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
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6 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．是周期函数 | B．的最小值是 |
| C．的图象至少有一条对称轴 | D．的图象至少有一个对称中心 |
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7 . 已知复数
，则
在复平面内对应的点位于（ ）
，则在复平面内对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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8 . 已知点A，B，C，D均在半径为6的球面上，
是边长为9的等边三角形，则三棱锥
的体积的最大值为（ ）
是边长为9的等边三角形，则三棱锥的体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-18更新
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243次组卷
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3卷引用：山西省临汾市同盛实验中学2024届高三核心模拟（中）数学试题（六）
9 . 已知圆E：
，点P是直线l：
上的一点，过点P作圆E的两条切线，切点分别为A，B，则
的最小值为______ ．
，点P是直线l：上的一点，过点P作圆E的两条切线，切点分别为A，B，则的最小值为
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10 . 如图，在四棱锥
中，
，
，点P是以AB为直径的半圆上的一点（不同于A，B两点），平面
平面ABCD，E，F分别为线段AD，PC的中点．
(1)求证：
平面PAB；
(2)当四棱锥的体积最大时，求二面角
的余弦值．
中，，，点P是以AB为直径的半圆上的一点（不同于A，B两点），平面平面ABCD，E，F分别为线段AD，PC的中点．(1)求证：
平面PAB；(2)当四棱锥
的体积最大时，求二面角的余弦值．
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