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解析
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1 . 航天(Spaceflight)又称空间飞行,太空飞行,宇宙航行或航天飞行,是指进入、探索、开发和利用太空(即地球大气层以外的宇宙空间,又称外层空间)以及地球以外天体各种活动的总称.航天活动包括航天技术(又称空间技术),空间应用和空间科学三大部分.为了激发学生对航天的兴趣,某校举行了航天知识竞赛.小张,小胡、小郭三位同学同时回答一道有关航天知识的问题.已知小张同学答对的概率是,小张、小胡两位同学都答错的概率是,小胡、小郭两位同学都答对的概率是.若各同学答题正确与否互不影响,则小张、小胡、小郭三位同学中至少两位同学答对这道题的概率为______
2023-12-18更新 | 659次组卷 | 5卷引用:山西省临汾市同盛实验中学2024届高三核心模拟(中)数学试题(六)
2 . 若a,则“”是“”的(       
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
3 . 如图,在棱长为2的正方体中,点EF分别为棱的中点,点G为线段上的一点,则下列说法正确的是(       
A.
B.三棱锥的体积为
C.直线AF与直线BE所成角的余弦值为
D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为
2023-12-18更新 | 464次组卷 | 3卷引用:山西省临汾市同盛实验中学2024届高三核心模拟(中)数学试题(六)
4 . 已知集合,则满足条件的集合C的个数为(       
A.3B.4C.7D.8
2023-12-18更新 | 249次组卷 | 2卷引用:山西省临汾市同盛实验中学2024届高三核心模拟(中)数学试题(六)
5 . 的展开式中含的项的系数是______.(用数字作答)
2023-12-18更新 | 459次组卷 | 3卷引用:山西省临汾市同盛实验中学2024届高三核心模拟(中)数学试题(六)
6 . 已知函数,若在区间上的值域是,则a的取值范围为(       
A.B.
C.D.
2023-12-18更新 | 728次组卷 | 4卷引用:山西省临汾市同盛实验中学2024届高三核心模拟(中)数学试题(六)
7 . 已知函数
(1)若,求的图像在处的切线方程;
(2)若恰有两个极值点,且
①求a的取值范围;
②求证:
2023-12-18更新 | 272次组卷 | 2卷引用:山西省临汾市同盛实验中学2024届高三核心模拟(中)数学试题(六)
8 . 已知双曲线C的左、右焦点分别为,点PC上的一点,的平分线与x轴交于点A,记的面积分别为,且,则C的离心率为(       
A.B.C.D.3
2023-12-18更新 | 546次组卷 | 3卷引用:山西省临汾市同盛实验中学2024届高三核心模拟(中)数学试题(六)
9 . 刷脸支付是基于人工智能、机器视觉、3D传感、大数据等技术实现的新型支付方式,具备更便捷,更安全、体验好等优势.刷脸支付的发展及普及,对于提升用户移动支付体验、改善商户经营效率、带动经济社会智能化发展具有重要价值.某机构为了调查对“刷脸支付”所持的态度与年龄是否不低于50周岁的关联性,研究人员随机抽取了300人,整理得到如下列联表:

年龄低于50周岁

年龄不低于50周岁

总计

持支持态度

180

60

240

持不支持态度

30

30

60

总计

210

90

300

(1)依据小概率值的独立性检验,能否认为对“刷脸支付”所持的态度与年龄是否不低于50周岁有关联?
(2)若该地区某大型连锁超市在安装了“刷脸支付”仪器后,使用“刷脸支付”的人数y(单位:个)与第x天的数据统计如表所示:

x

2

4

6

8

10

12

14

使用人数y(单位:个)

80

83

85

90

95

97

100

y关于x的经验回归方程,并预测第16天使用“刷脸支付”的人数.
参考公式:.回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
附:

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

2023-12-18更新 | 271次组卷 | 1卷引用:山西省临汾市同盛实验中学2024届高三核心模拟(中)数学试题(六)
10 . 在数列中,,且
(1)求的通项公式;
(2)设的前n项和,求使得成立的最小正整数n的值.
2023-12-18更新 | 472次组卷 | 4卷引用:山西省临汾市同盛实验中学2024届高三核心模拟(中)数学试题(六)
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