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1 . 已知函数
在
时取得极值.
(1)求函数
的单调区间；
(2)求函数在区间
上的最小值.
在时取得极值.(1)求函数
的单调区间；(2)求函数
在区间上的最小值.
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2024-05-07更新
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449次组卷
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2卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
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解题方法
2 . 如图所示为函数的导函数图象，则下列关于函数的说法正确的有（ ）
； ②
和4都是极小值点；
③没有最大值； ④最多能有四个零点.
的导函数图象，则下列关于函数的说法正确的有（ ）
； ②和4都是极小值点；③没有最大值； ④最多能有四个零点.
| A．①② | B．②③ | C．②④ | D．②③④ |
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3 . 已知函数
，曲线
在点
处切线斜率为
(1)求
的值；
(2)求证：有且只有一个极值点；
(3)求证：方程
无解．
，曲线在点处切线斜率为(1)求
的值；(2)求证：
有且只有一个极值点；(3)求证：方程
无解．
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4 . 已知函数
，若有且只有一个零点
，且
，则实数的取值范围是（ ）
，若有且只有一个零点，且，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知数列
：
，
，…，
（
，
）具有性质
：对任意
，
（
），
与
两数中至少有一个是该数列中的一项，
为数列的前
项和.
(1)分别判断数列0，1，3与数列0，1，3，4是否具有性质；
(2)证明：
，且
；
(3)证明：当
时，，，
，
，
成等差数列.
：，，…，（，）具有性质：对任意，（），与两数中至少有一个是该数列中的一项，为数列的前项和.(1)分别判断数列0，1，3与数列0，1，3，4是否具有性质
；(2)证明：
，且；(3)证明：当
时，，，，，成等差数列.
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解题方法
6 . 已知
的二项展开式中第二项的系数与第三项的系数的和是48.
(1)求的值以及展开式的通项；
(2)求展开式中的常数项；
(3)直接写出展开式系数最大的项.
的二项展开式中第二项的系数与第三项的系数的和是48.(1)求
的值以及展开式的通项；(2)求展开式中的常数项；
(3)直接写出展开式系数最大的项.
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7 . 
的展开式中含
的系数为__________ ．（用数字作答）
的展开式中含的系数为
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解题方法
8 . 若函数
存在极大值，则实数的取值范围是（ ）
存在极大值，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 下列函数中，在区间
上单调递减的是（ ）
上单调递减的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 口袋中有4个红球，5个白球，且都编有不同号码，现要从中取出1个白球和2个红球的不同取法有__________ 种.（用数字作答）
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