名校
解题方法
1 . 三阶行列式是解决复杂代数运算的算法，其运算法则如下：
若
，则称
为空间向量
与
的叉乘，其中
，
， 
为单位正交基底. 以 
为坐标原点、分别以
，
，
的方向为 
轴、 
轴、 
轴的正方向建立空间直角坐标系，已知
，
是空间直角坐标系中异于 的不同两点
(1)①若
，
，求
；
②证明
.
(2)记
的面积为 
，证明：
.
(3)证明：
的几何意义表示以为底面、
为高的三棱锥体积的
倍.
若，则称为空间向量与的叉乘，其中，， 为单位正交基底. 以 为坐标原点、分别以，，的方向为 轴、 轴、 轴的正方向建立空间直角坐标系，已知，是空间直角坐标系中异于 的不同两点(1)①若
，，求；②证明
.(2)记
的面积为 ，证明：.(3)证明：
的几何意义表示以为底面、为高的三棱锥体积的倍.
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2024-03-07更新
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895次组卷
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8卷引用：江苏省盱眙中学2023-2024学年高二下学期第一次学情调研数学试题
江苏省盱眙中学2023-2024学年高二下学期第一次学情调研数学试题江苏省江都中学2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试（期末联考）数学试卷江苏省扬州市仪征中学2024届高三下学期期初调研测试数学试题 河南省部分重点高中（青桐鸣）2023-2024学年高三上学期期末大联考数学试题（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点2 平面法向量求法及其应用（二）【培优版】（已下线）专题08 期末必刷解答题专题训练的7种常考题型归类-期末真题分类汇编（北师大版2019必修第二册）
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2 . 
的展开式中，
的系数为（ ）
的展开式中，的系数为（ ）| A．60 | B．120 | C． | D． |
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2024-02-17更新
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617次组卷
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7卷引用：江苏省盱眙中学2023-2024学年高二下学期第一次学情调研数学试题
江苏省盱眙中学2023-2024学年高二下学期第一次学情调研数学试题江西省部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（A卷）（已下线）专题11 计数原理 （八大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题7 三项式展开式问题（已下线）第7章 计数原理 章末题型归纳总结（3）（已下线）专题01计数原理、排列组合、二项式定理9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）专题02 计数原理-2
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解题方法
3 . 已知
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-17更新
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392次组卷
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4卷引用：江苏省淮阴中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试题
江苏省淮阴中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试题（已下线）江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试卷云南省昆明市西山区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷（已下线）高一 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练（苏教版）
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解题方法
4 . 已知
，
，且
，
，则
（ ）
，，且，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-26更新
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1087次组卷
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9卷引用：江苏省金湖中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题
江苏省金湖中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题山西省太原市2024届高三上学期期末学业诊断数学试题（已下线）【第二练】5.5.1课时2 两角和与差的正切公式山西省太原市2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）考点10 两角和与差正切公式的应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）热点3-1 同角三角函数基本关系、诱导公式与三角恒等变换（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）8.2.2 两角和与差的正弦、正切（2）-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）（已下线）专题02 三角恒等变换题型归纳-《期末真题分类汇编》（江苏专用）（已下线）专题03 恒等变形拆角归类（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
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解题方法
5 . 重庆市高考总成绩由语文、数学、外语三门统考科目和思想政治、历史、地理、物理、化学、生物六门选考科目组成，将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为
共8个等级，参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为3%，7%，16%，24%，24%，16%，7%，3%，选考科目成绩计入考生总成绩时，将A至E等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到
，
八个分数区间，得到考生的等级成绩，如果某次高考模拟考试地理科目的原始成绩
，那么D等级的原始分最高大约为（ ）
附：①若
，
，则
；②当
时，
.
共8个等级，参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为3%，7%，16%，24%，24%，16%，7%，3%，选考科目成绩计入考生总成绩时，将A至E等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到，八个分数区间，得到考生的等级成绩，如果某次高考模拟考试地理科目的原始成绩，那么D等级的原始分最高大约为（ ）附：①若
，，则；②当时，.| A．23 | B．29 | C．26 | D．43 |
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2024-04-07更新
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355次组卷
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9卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第一阶段学业质量联合调研抽测（4月）数学试题（已下线）第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 B素养养成卷 一轮点点通（已下线）专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题（3）（已下线）专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第08讲 7.5 正态分布（1）（已下线）第七章 随机变量及其分布总结 第一课 解透课本内容（已下线）7.5 正态分布——课后作业（基础版）黑龙江省大庆市实验中学实验二部2024届高三下学期得分训练数学试题（六）
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6 . 已知空间三点
、
、
.
(1)若向量
与
平行，且
，求的坐标．
(2)若向量
分别与
、
垂直，且
，求的坐标．
(3)求以
、
为邻边的平行四边形的面积．
、、.(1)若向量
与平行，且，求的坐标．(2)若向量
分别与、垂直，且，求的坐标．(3)求以
、为邻边的平行四边形的面积．
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2024-03-25更新
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149次组卷
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2卷引用：江苏省洪泽中学等七校2023-2024学年高二下学期第一次联考数学试卷
名校
解题方法
7 . （1）若
，求
；
（2）已知
，且
为锐角，求
的大小.
，求；（2）已知
，且为锐角，求的大小.
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2024-03-02更新
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882次组卷
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8卷引用：江苏省淮阴中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试题
江苏省淮阴中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试题（已下线）江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试卷广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题新疆乌鲁木齐市科信中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷（艺术班）（已下线）模块一专题4《 三角恒等变换》单元检测篇B提升卷（已下线）专题04三角恒等变换期末6种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）（已下线）专题08 期末必刷解答题专题训练的7种常考题型归类-期末真题分类汇编（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图，在平行四边形
中，
为
的中点，
与
交于点，则
（ ）
中，为的中点，与交于点，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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1413次组卷
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6卷引用：江苏省金湖中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题
江苏省金湖中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题重庆市七校联盟2024届高三下学期第一次月考数学试题广东省广州市六十五中2023-2024学年高一下学期月考一数学试题云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月考试数学试题广西柳州市柳州高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷（已下线）第六章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
9 . 在
内函数
的定义域是（ ）
内函数的定义域是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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928次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市楚州中学2023-2024学年高一上学期12月教学质量调研数学试题
22-23高二上·广东深圳·期末
名校
解题方法
10 . 某班4个同学分别从3处风景点中选择一处进行旅游观光，则不同的选择方案是（ ）
A． 种 | B． 种 | C． 种 | D． 种 |
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781次组卷
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6卷引用：江苏省盱眙中学2023-2024学年高二下学期第一次学情调研数学试题
江苏省盱眙中学2023-2024学年高二下学期第一次学情调研数学试题广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）广东省深圳市盐田高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）第6.1讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）（已下线）第7章 计数原理 章末题型归纳总结（1）（已下线）专题01计数原理、排列组合、二项式定理9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第二册）
