1 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若函数存在正零点
，
（i）求
的取值范围；
（ii）记
为的极值点，证明：
.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若函数
存在正零点，（i）求
的取值范围；（ii）记
为的极值点，证明：.
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解题方法
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，P是C上的任意一点，则（ ）
的左、右焦点分别为，，P是C上的任意一点，则（ ）A．C的离心率为 | B． |
C． 的最大值为 | D．使 为直角的点P有4个 |
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1067次组卷
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4卷引用：山东省北镇中学2024-2025学年高二上学期第二次考试(9月月考)数学试题
山东省北镇中学2024-2025学年高二上学期第二次考试(9月月考)数学试题安徽省部分学校2025届高三上学期8月联考数学试卷（已下线）9.1 椭圆（讲义）（已下线）第05讲 椭圆及其性质（九大题型）（讲义）-3
解题方法
3 . 已知数列
的前
项和为
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
.
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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1359次组卷
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4卷引用：山东省七校2025届高三上学期九月联考数学试题
山东省七校2025届高三上学期九月联考数学试题湖北省黄冈市黄梅县黄梅县育才高级中学2025届高三上学期9月月考数学试题湖北省“宜荆荆恩”2025届高三上学期9月起点考试数学试题 （已下线）4.3.1等比数列的概念 第三练 能力提升拔高
解题方法
4 . 如图，四边形
为菱形，
平面．
平面
；
(2)若
，二面角
的大小为120°，求PC与BD所成角的余弦值．
为菱形，平面．
平面；(2)若
，二面角的大小为120°，求PC与BD所成角的余弦值．
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解题方法
5 . 已知椭圆
的两个焦点分别为
，离心率为
，点
为
上一点，
周长为
，其中
为坐标原点．
(1)求的方程；
(2)直线
与交于
两点，
（i）求
面积的最大值；
（ii）设
，试证明点
在定直线上，并求出定直线方程．
的两个焦点分别为，离心率为，点为上一点，周长为，其中为坐标原点．(1)求
的方程；(2)直线
与交于两点，（i）求
面积的最大值；（ii）设
，试证明点在定直线上，并求出定直线方程．
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749次组卷
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2卷引用：山东省七校2025届高三上学期九月联考数学试题
解题方法
6 . 已知锐角
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
．
(1)证明：
；
(2)若
，求
的取值范围．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若．(1)证明：
；(2)若
，求的取值范围．
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解题方法
7 . 已知
为实数，则
（ ）
为实数，则（ ）A． | B．2 | C．1 | D． |
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2024-07-22更新
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249次组卷
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2卷引用：山东省青岛第二中学2025届高三上学期8月月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-07-22更新
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392次组卷
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3卷引用：山东省青岛第二中学2025届高三上学期8月月考数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知定义在
上的偶函数
和奇函数
满足
，则（ ）
上的偶函数和奇函数满足，则（ ）A．的图象关于点 对称 |
| B．是以8为周期的周期函数 |
C． |
D． |
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2024-07-22更新
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1302次组卷
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4卷引用：山东省青岛第二中学2025届高三上学期8月月考数学试卷
山东省青岛第二中学2025届高三上学期8月月考数学试卷江西省抚州市多所学校2025届高三下学期第一次大联考数学试题广东省深圳外国语学校2024-2025学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）考点13 函数的对称性 --高考数学100个黄金考点（2025届）【练】
10 . 某高中为鼓励全校师生增强身体素质，推行了阳光校园跑的措施，随机调查7名同学在某周周日校园跑的时长（单位：分钟），得到统计数据如下：
.则该组数据的中位数和平均数分别为（ ）
.则该组数据的中位数和平均数分别为（ ）| A．60，58 | B．60，60 | C．55，58 | D．55，60 |
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2024-07-22更新
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175次组卷
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2卷引用：山东省青岛第二中学2025届高三上学期8月月考数学试卷
