高中数学综合库练习题及答案-山西高中数学阶段练习-组卷网

23-24高二下·重庆·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

等差中项的应用利用随机变量分布列的性质解题求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

名校

1 . 已知

，且

成等差数列，随机变量

的分布列为

	1	2	3

下列选项正确的是（）

A．	B．
C．	D．的最大值为

7日内更新 | 221次组卷 | 7卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题

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23-24高一上·湖北荆门·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用根据二次函数的最值或值域求参数函数不等式恒成立问题

解题方法

换元法求函数解析式

2 . 函数的定义域为，满足，且当时，，若对任意的，都有，则的取值范围是______.

2024-03-24更新 | 411次组卷 | 2卷引用：山西省忻州市忻州实验中学校2023-2024学年高一下学期第二次数学拉练试题

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23-24高一上·安徽马鞍山·期末

单选题 | 容易(0.94) |

对数型复合函数的单调性零点存在性定理的应用判断零点所在的区间

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

3 . 函数

的零点属于区间（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-24更新 | 691次组卷 | 2卷引用：山西省忻州市忻州实验中学校2023-2024学年高一下学期第二次数学拉练试题

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23-24高二上·浙江杭州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 已知函数，，．

(1)当

时，讨论函数

在区间

上的单调性．
(2)设

是函数

的最大值．求出

的表达式并比较

与

的大小．

2024-03-20更新 | 278次组卷 | 2卷引用：山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高二上·浙江杭州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

5 . 已知椭圆的焦距为，且过点．

(1)求

的方程．
(2)记

和

分别是椭圆

的左、右焦点．设

是椭圆

上一个动点且纵坐标不为

．直线

交椭圆

于点

（异于

），直线

交椭圆

于点

（异于

）．若

的中点为

，求三角形

面积的最大值．

2024-03-20更新 | 310次组卷 | 2卷引用：山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高二上·浙江杭州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列等差中项的应用求等比数列前n项和裂项相消法求和

名校

解题方法

等差等比公式法裂项相消法

6 . 已知数列满足，．

(1)证明：

对任意的

成立．
(2)记

，求数列

的前

项和

．
(3)证明：

．

2024-03-20更新 | 491次组卷 | 2卷引用：山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高二上·浙江杭州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为F₁，F₂，点P在椭圆C上，则（　　）

A．椭圆C的离心率为	B．椭圆C的离心率为
C．的周长为6	D．可以是直角

2024-03-20更新 | 291次组卷 | 2卷引用：山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高二上·浙江杭州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

常见（一次函数、二次函数、反比例函数等）的函数值域求含sinx(型)函数的值域和最值求cosx（型）函数的最值判断直线与圆的位置关系

名校

8 . 已知点是圆上任意一点，，则（　　）

A．

的最大值是4

B．

的最小值是

C．

的最小值是

D．直线

与圆相交

2024-03-20更新 | 155次组卷 | 2卷引用：山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高二上·山东青岛·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

9 . 在等比数列

中，

，

，则（）

A．的公比为	B．的前项和为
C．的前项积为	D．

2024-03-07更新 | 984次组卷 | 7卷引用：山西省太原市成成中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高二上·浙江杭州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

10 . 已知函数

．
(1)求函数

的极值点和零点；
(2)若

恒成立，求实数k的取值范围．

2024-03-06更新 | 2148次组卷 | 12卷引用：山西省太原市成成中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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