1 . 若平面有不共线的五点A，B，C，D，O，记，，，，满足.，，则的最小值为______．

2 . 下列命题正确的有（       ）

A．已知函数在上可导，若，则

B．已知函数，若，则

C．若函数，则的极大值为1

D．设函数的导函数为，且，则

3 . 已知，．
(1)求和的值；
(2)若向量，，证明：．

4 . 如图、某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西方向且与该港口相距的A处，并以的航行速度沿正东方向匀速行驶，假设该小艇沿直线方向以的航行速度匀速行驶，经过与轮船相遇.（假设水面平静）

(1)要使相遇时小艇的航行距离最短，小艇的航行速度应为多少？
(2)假设小艇的速度最快只能达到，要使小艇最快与轮船相遇，应向哪个方向航行？

5 . 若，，，则事件A与B的关系是（       ）

A．事件A与B互斥

B．事件A与B对立

C．事件A与B相互独立

D．事件A与B既互斥又相互独立

6 . 已知函数.若曲线在其上一点处的切线与直线平行，求的坐标.

7 . A，B，C，D，E五人站成一排，那么排法种数为________.

8 . 甲、乙两人从3门课程中各选修1门，则甲､乙所选的课程不相同的选法共有________种.

9 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在三棱锥中，，，，为等边三角形，，点E，F分别是线段，的中点.

(1)证明：平面；
(2)求点C到平面的距离.