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解析

| 共计 9 道试题

21-22高二上·海南海口·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

1 . 如图所示，平行六面体

中，

，

分别在

和

上，

，

.

(1)求证：

，

，

，

四点共面；
(2)若

，求

的值.

2023-10-18更新 | 420次组卷 | 25卷引用：海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题

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18-19高二·全国·假期作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 在棱长为1的正方体

中，

分别是

，

的中点.
(1)求证：

；
(2)求

；
(3)求

的长.

2024-03-06更新 | 174次组卷 | 25卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高二10月月考数学试题

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20-21高二·江苏·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

3 . 若

为空间的一个基底，则下列各组向量中一定能构成空间的一个基底的是______．（填序号）
①

，

，

； ②

，

，

；
③

，

，

； ④

，

，

．

2021-12-04更新 | 582次组卷 | 10卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二下·海南三亚·阶段练习

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 给定函数

（1）判断函数

的单调性，并求出

的极值；
（2）画出函数

的大致图象；
（3）求出方程

的解的个数

2021-09-14更新 | 1421次组卷 | 9卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求平面的法向量

5 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，

．以A为原点，建立如图所示空间直角坐标系．

（1）求平面

的一个法向量；
（2）求平面

的一个法向量．

2021-02-06更新 | 1534次组卷 | 6卷引用：海南省海口嘉勋高级中学2021-2022学年高二10月月考数学试题

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19-20高二上·海南·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据抛物线上的点求标准方程抛物线的对称性的应用

名校

解题方法

分类与整合思想

6 . 抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且它过点

，求抛物线的方程．

2020-10-29更新 | 308次组卷 | 3卷引用：海南省海口四中2019-2020学年度高二上学期数学第三次月考试题

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11-12高二下·安徽宿州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解析法表示函数面积、体积最大问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 将一个边长为a的正方形铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，做成一个无盖方盒．
(1)试把方盒的容积V表示为x的函数；
(2)x多大时，方盒的容积V最大？

2021-11-21更新 | 877次组卷 | 16卷引用：海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二3月份考试数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 39689次组卷 | 89卷引用：海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二3月份考试数学试题

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9-10高二下·江苏无锡·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

名校

9 . 袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．
求：（1）3只全是红球的概率；
（2）3只颜色全相同的概率；
（3）3只颜色不全相同的概率．

2016-12-02更新 | 2101次组卷 | 16卷引用：2012-2013年海南琼海嘉积中学高二上教学监测（三）文科数学试卷

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