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| 共计 30 道试题

23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

平面向量线性运算的坐标表示已知直线垂直求参数直线的点斜式方程及辨析求直线的方向向量

名校

解题方法

直接法求直线方程

1 . 如图，已知

的顶点为

，

，AD是BC边上的高，AE是

的平分线．

(1)求高AD所在直线的方程；
(2)求AE所在直线的方程．（提示：在

上取与

长度相等的向量

，则

的方向就是

的方向．）

2023-09-12更新 | 539次组卷 | 8卷引用：重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在棱长为1的正方体

中，E，F分别为

，BD的中点，点G在CD上，且

.
(1)求证：

；
(2)求EF与CG所成角的余弦值.

2023-09-21更新 | 568次组卷 | 36卷引用：重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题

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18-19高二·全国·假期作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 在棱长为1的正方体

中，

分别是

，

的中点.
(1)求证：

；
(2)求

；
(3)求

的长.

2024-03-06更新 | 170次组卷 | 25卷引用：重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二·湖南·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则

名校

4 . 曲线

在点

处的切线

平行于直线

.
(1)求切点坐标

；
(2)求切线

的方程.

2022-03-05更新 | 667次组卷 | 4卷引用：重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高二·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

，

，且

．求：
(1)a的值及曲线

在点

处的切线方程；
(2)函数

在区间

上的最大值．

2022-03-02更新 | 2748次组卷 | 13卷引用：重庆市第七中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高二·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，求椭圆的离心率．

2022-02-28更新 | 301次组卷 | 3卷引用：重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期12月月度质量检测数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

7 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 508次组卷 | 150卷引用：重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1797次组卷 | 92卷引用：重庆市实验中学校2020-2021学年高二上学期第一阶段测试数学试题

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16-17高二上·湖北黄石·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

转化与化归思想

9 . 圆

：

与圆

：

的位置关系是（）

A．外离

B．外切

C．相交

D．内切

2023-08-17更新 | 1471次组卷 | 52卷引用：重庆市铜梁中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题

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20-21高一下·江苏·单元测试

单选题 | 容易(0.94) |

确定所给事件的对立关系

名校

10 . 某人打靶时连续射击两次，下列事件中与事件“至少一次中靶”互为对立的是（）

A．至多一次中靶

B．两次都中靶

C．只有一次中靶

D．两次都没中靶

2021-08-24更新 | 1863次组卷 | 14卷引用：重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期九月检测数学试题

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