名校
解题方法
1 . 记
.
(1)当
时,
为数列
的前
项和,求
的通项公式;
(2)记
是
的导函数,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6250693b2b888975438d783438765869.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb84ac1474f8e6325185bd1a829e1983.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/564f3dc240b491a6daa685ee76991181.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cc17c15ff5820ea2a955a1baf32ce94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abf657d1d610b2bdd3186edc5fad9f09.png)
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2024-04-15更新
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1159次组卷
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3卷引用:四川省绵阳中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
2 . 在高考的任一考场中,都安排6行5列共30名考生,考号机选,考场使用
卷和
卷两种答卷以防作弊,且每名考生拿到
卷和
卷都是均等的,且相邻考生答卷不相同,甲乙两名同学在同一考场,已知甲乙同列的情况下,则他们都拿到
卷的概率( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
3 . 已知各项都不为零的无穷数列
满足:
,若
为数列
中的最小项,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/102bfecae257bd6e0df34c3745fd6e71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7da2f386b78cdf6489efaa2f5820d3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
4 . 在空间中,到一定点的距离为定值的点的轨迹为球面,已知菱形ABCD的边长为2,
,P在菱形ABCD的内部及边界上运动,空间中的点Q满足
,则点Q轨迹所围成的几何体的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fb01d2b57580731c8b807ac8cffc8ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee28f91a63a0af514725b2792927494e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-06更新
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1042次组卷
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3卷引用:四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学(理科)试题
四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学(理科)试题云南省昆明市云南师范大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试卷(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点2 立体几何轨迹面积、体积问题综合训练【培优版】
名校
解题方法
5 . 已知点
是圆
的动点,过
作
轴,
为垂足,且
,
,记动点
,
的轨迹分别为
,
.
(1)证明:
,
有相同的离心率;
(2)若直线
与曲线
交于
,
,与曲线
交于
,
,与圆
交于
,
,当
时,试比较
与
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8efd7b690113cfc851401e1540ac1132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aeb8f6c438fe1fc036c92ccd3fa8465d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae5d3e8de22b4cadd3aacc6b955dbcd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4b62adcc036ff4122e642b506d46c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e6824ebd7ee7da0bed69bd761dbb762.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/457e56d8aa132b2aad38ecf7e45f1cd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e34d2c05dd46ab2ac99d32be44a1465c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c3c6876c328f7d7a08515e78fdba136.png)
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2024-02-28更新
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349次组卷
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2卷引用:四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学(理科)试题
6 . 已知圆
的直径
长为8,与
相离的直线
垂直于直线
,垂足为
,且
,圆
上的两点
,
到
的距离分别为
,
,且
.若
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ac4b92a7ee8e197d5872641af813dc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5edf900c810371fb21297c15f86d8743.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b31ac1def558351e2e3ed1235c570530.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74b5773dbeaa189dd8aa4ed15a757f7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24460a8856f5b89514a1486e81784ffa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94ec746cbf9d42c5033a056124a0a93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d2a11dd1a1729427d612fa78807696a.png)
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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2024-02-12更新
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524次组卷
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4卷引用:四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学(理科)试题
四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学(理科)试题江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷(已下线)专题5 曲线轨迹与交点问题(已下线)专题07 直线与圆(解密讲义)
7 . 已知圆
,点
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c891cee7242ca508a2a8a044577d073.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60d295a4cc3a58f9f38ee98337313c81.png)
A.直线![]() ![]() |
B.圆![]() ![]() |
C.过点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-01-21更新
|
224次组卷
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2卷引用:四川省绵阳市南山中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
8 . 实现“双碳目标”是党中央作出的重大战略决策,新能源汽车、电动汽车是重要的战略新兴产业,对于实现“双碳目标”具有重要的作用.为了解某市电动汽车的销售情况,调查了该市某电动汽车企业近6年产值情况,数据如下表所示:
(1)若用模型
拟合y与x的关系,根据提供的数据,求出y与x的经验回归方程(精确到0.01);
(2)为了进一步了解车主对电动汽车的看法,从某品牌汽车4S店当日5位购买电动汽车和3位购买燃油汽车的车主中随机选取4位车主进行采访,记选取的4位车主中购买电动汽车的车主人数为X,求随机变量X的分布列与数学期望,
参考数据:
,其中
.
参考公式:对于一组数据
,其经验回归直线
的斜率截距的最小二乘估计分别为
.
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
产值y/百万辆 | 9 | 18 | 30 | 51 | 59 | 80 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724503ac3460367c408f267f642809de.png)
(2)为了进一步了解车主对电动汽车的看法,从某品牌汽车4S店当日5位购买电动汽车和3位购买燃油汽车的车主中随机选取4位车主进行采访,记选取的4位车主中购买电动汽车的车主人数为X,求随机变量X的分布列与数学期望,
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26db07eb1d270526becfb3d85ec577b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e621e35294684155ef57b9c7517c098.png)
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88ce22f39f6109a5a4241a8c78bcb3f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e218dc078edc0583eac5c918eae479d.png)
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2024-01-17更新
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1874次组卷
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5卷引用:四川省绵阳南山中学实验学校2024届高三下学期4月月考理科数学试题
四川省绵阳南山中学实验学校2024届高三下学期4月月考理科数学试题重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题(已下线)专题08 平面向量、概率、统计、计数原理(已下线)【一题多变】 相关关系 回归分析(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
9 . 某国家队要从男子短道速滑1500米的两名种子选手甲、乙中选派一人参加2022年的北京冬季奥运会,他们近期六次训练成绩如下表:
(1)分别计算甲、乙两人这六次训练的平均成绩
,偏优均差
;
(2)若
,则称甲、乙这次训练的水平相当,现从这六次训练中随机抽取3次,求有两次甲、乙水平相当的概率.
注:若数据
中的最优数据为
,定义
为偏优均差.本题中的最优数据即最短时间.
次序( | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
甲( | 142 | 140 | 139 | 138 | 141 | 140 |
乙( | 138 | 142 | 137 | 139 | 143 | 141 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/691c9547079dc7c75ed9ed75a01b3dac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cda7faeba72f09f77c13f935bf111914.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21a70ea6302bd36ee5081a7ab140c0b7.png)
注:若数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c83590c4a7ea5636843dd4b60c67cb40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6ba3b8d9613a78b8f3d043d1b5dd3db.png)
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2024-01-06更新
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130次组卷
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2卷引用:四川省绵阳市三台县三台中学校2023-2024学年高二上学期12月教学质量检测数学试题
名校
10 . 若扇形周长为36,当这个扇形面积最大时,下列结论正确的是( )
A.扇形的圆心角为2rad |
B.扇形的弧长为18 |
C.扇形的半径为9 |
D.扇形圆心角所对弦长为![]() |
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2023-12-22更新
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920次组卷
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6卷引用:四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第7章:三角函数章末综合检测卷-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题18任意角和弧度制-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题07 任意角、弧度制、三角函数概念及诱导公式1-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线)7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)(已下线)模块一《任意角与弧度制》 B提升卷 (人教B版高一)