1 . 袋中装有10个大小相同的黑球和白球．已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是．从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X，求随机变量X的数学期望__________．

2 . 已知三条直线，和.
(1)若，求实数的值；
(2)若三条直线相交于一点，求实数的值.

3 . 已知是空间中三个向量，则下列说法错误的是（       ）

A．对于空间中的任意一个向量，总存在实数，使得

B．若是空间的一个基底，则也是空间的一个基底

C．若，，则

D．若所在直线两两共面，则共面

4 . 如图，在四棱锥中，平面平面，底面是矩形，，，点是的中点，点为线段上靠近的三等分点，则点到直线的距离为______．
   

5 . 已知点分别是直线与直线上的点，则的最小值为______．

6 . 已知的顶点B的坐标为，边上的中线所在的直线方程为，的平分线所在的直线方程为．
(1)求点A的坐标；
(2)求直线的方程

7 . 点到直线（为任意实数）的距离的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 图，在三棱台中，是等边三角形，，侧棱平面，点D是棱的中点，点E是棱上的动点（不含端点B）.

   

(1)证明:平面
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值的最小值.

9 . 如图，在直三棱柱中，，，D，E，F分别为，，的中点.

   

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 2023年暑期档动画电影《长安三万里》重新点燃了人们对唐诗的热情，唐诗中边塞诗又称出塞诗，是唐代汉族诗歌的主要题材，是唐诗当中思想性最深刻，想象力最丰富，艺术性最强的一部分.唐代诗人李颀的边塞诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”.诗中隐含着一个有趣的数学问题———“将军饮马”，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中，设将军的出发点是A（2，4），军营所在位置为B（6，2），河岸线所在直线的方程为x+y-3=0，则将军从出发点到河边饮马，再回到军营（“将军饮马”）的总路程的最小值为______.