解题方法
1 . 设数列
的前n项和为
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前n项和为
，且
，求
；
(3)证明：
．
的前n项和为．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，且，求；(3)证明：
．
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2 . 如图1，菱形
的边长为
,将其沿
折叠形成如图2所示的三棱锥
．中，
;
(2)当点A在平面
的投影为
的重心时，求直线
与平面所成角的正弦值．
的边长为,将其沿折叠形成如图2所示的三棱锥．
中，;(2)当点A在平面
的投影为的重心时，求直线与平面所成角的正弦值．
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3 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
在点
处的切线方程；
(2)若函数的导函数为
，且在
上为减函数，求ω的取值范围．
．(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)若函数
的导函数为，且在上为减函数，求ω的取值范围．
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4 . 抛物线有如下光学性质：由焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出．已知抛物线
的焦点为F,一条光线从
沿平行x轴的直线
方向射出，与抛物线交于点P,经过点P反射后，与抛物线交于另一点Q,经过点Q反射后，沿直线
进入光源接收器
，则（ ）
的焦点为F,一条光线从沿平行x轴的直线方向射出，与抛物线交于点P,经过点P反射后，与抛物线交于另一点Q,经过点Q反射后，沿直线进入光源接收器，则（ ）A．当点P,Q的横坐标之积为1时，抛物线的方程为 |
B．当 ,且 时，直线 的方程为 |
C．当直线 间的最小距离为8时，该光线经过的路程为12 |
D．点M为抛物线的准线上任意一点，设直线 的斜率分别为 ，当 时，有 恒成立． |
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解题方法
5 . 甘肃省人民政府于2021年9月11日印发实施《甘肃省深化高等学校考试招生综合改革实施方案》，规定“从2021年秋季入学的普通高中一年级学生开始，实行基于统一高考和高中学业水平考试成绩、参考综合素质评价的高校考试招生模式”，即：统一高考科目为语文、数学、外语3门，使用全国统一试卷，不分文理科；选择性考试中首选科目为物理或历史；再选科目为思想政治、地理、化学、生物学（从4门中选择2门）．某市一高中学校为科学设定学校设置组合的种类，在高一年级进行了一次预选科，结果显示全年级选物理的学生占
，选物理后再选政治的占
，选历史后再选政治的占
，则（ ）
，选物理后再选政治的占，选历史后再选政治的占，则（ ）A．若记“选政治”为事件A，则 |
B．若记“选政治”为事件A，“选物理”为事件B，则 |
C．从全年级的学生中任选5人，记选政治的人数为随机变量X，则 |
D．从全年级的学生中任选100人，记选政治的人数为随机变量X，则 |
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6 . 北京时间2023年12月18日23时59分，甘肃省临夏州积石山县发生里氏6.2级地震，震源深度10公里．面对突发灾情，社会各界和爱心人士发扬“一方有难、八方支援”的中华民族团结互助、无私奉献的大爱精神，帮助灾区群众渡过难关．震级是以地震仪测定的每次地震活动释放的能量多少来确定的，我国目前使用的震级标准，是国际上通用的里氏分级表，共分9个等级．能量E与里氏震级M的对应关系为
，试估计里氏震级每上升两级，能量是原来的（ ）
，试估计里氏震级每上升两级，能量是原来的（ ）| A．100倍 | B．512倍 | C．1000倍 | D．1012倍 |
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7 . 复数
分别对应复平面内的点
，若将
按逆时针方向旋转
得
对应复数
，则
（ ）
分别对应复平面内的点，若将按逆时针方向旋转得对应复数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 集合
中的最大负角
为（ ）
中的最大负角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知向量
，且
，则实数
___________ .
，且，则实数
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名校
10 . 
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，点P为的垂心，若已知
，记线段
的长度分别为x，y，z，则
__________ ．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，点P为的垂心，若已知，记线段的长度分别为x，y，z，则
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2024-04-17更新
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237次组卷
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2卷引用：甘肃省2024届高三下学期4月月考数学试卷
