1 . 若一个正棱台的棱数大于15，且各棱的长度构成的集合为，则的最小值为______

2 . 已知函数．
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)当时，若恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知向量满足，且与的夹角为60°，则______

4 . 已知将中最小数记为，最大数记为，若，则________．

5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，、两条渐近线的夹角正切值为，则双曲线的标准方程为_____

6 . 已知集合，，则等于（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线的一条渐近线的一个方向向量为，右顶点到一条渐近线的距离为．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)不与轴垂直的直线与双曲线交于两点（异于点），若直线的斜率之积为，试问：直线是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．

9 . 如图，在梯形中，，，，点在以为直径的半圆上，设二面角的大小为．

(1)若，求证：平面平面；
(2)若，，求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 将抛物线绕原点顺时针旋转得到抛物线，若抛物线与抛物线交于异于原点的点，记抛物线与的焦点分别为、，且四边形的面积为8，则（       ）

A．4

B．2

C．

D．