1 . 已知圆锥的轴截面为正三角形，该圆锥的侧面积数值与其体积数值相等，则该圆锥的底面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知5只小白鼠中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的小白鼠．血液化验结果呈阳性的即为患病，呈阴性即为未患病．下面是两种化验方法：
方案甲：逐个化验，直到能确定患病小白鼠为止．
方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验．若结果呈阳性则表明患病的小白鼠为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验．
若随机变量，分别表示用方案甲、方案乙进行检测所需的检测次数．
(1)求，能取到的最大值和其对应的概率；
(2)为使检测次数的期望最小，同学们应该选取甲方案还是乙方案？并说明理由．

4 . 一个袋子中有10个大小相同的球，其中有4个白球，6个黄球，从中依次随机地摸出4个球作为样本，设采用有放回摸球和不放回摸球得到的样本中黄球的个数分别为.
(1)求；
(2)现采用不放回摸球，设表示“第次取出的是黄球”，证明：；
(3)分别就有放回摸球和不放回摸球，用样本中黄球的比例估计总体中黄球的比例，求误差的绝对值不超过0.2的概率.并比较所求两概率的大小，说明其实际含义.

5 . 已知圆台的上底面积为，下底面积为，且其外接球半径，则该圆台的高为（       ）

A．6或7

B．8或12

C．6或8

D．7或12

6 . 过椭圆的右焦点且不与坐标轴垂直的直线交于两点，的垂直平分线交轴于点，交直线于点.
(1)为坐标原点，求的取值范围；
(2)若四点在同一圆上，求的值.

7 . 数学中有各式各样富含诗意的曲线，螺旋线就是其中一类，螺旋线这个名词源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠绕”.如图所示，正六边形的边长为1，分别取其各条边的四等分点，连接得到正六边形，再取其各条边的四等分点，连接得到正六边形，依次类推…对于阴影部分，记第一个阴影的最大边长为，面积为；第二个阴影的最大边长为，面积为，第三个阴影三角形的最大边长为，面积为，依次类推….则（       ）

A．数列是以为公比的等比数列

B．

C．任意阴影三角形的最小角的余弦值为

D．数列的前2023项和小于

8 . 已知平面向量均为单位向量，且，若，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知为虚数单位，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知双曲线过点且渐近线为，则（       ）

A．的方程为

B．的离心率为

C．直线经过的一个焦点

D．的两条渐近线的夹角的正切值为