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解题方法
1 . 已知轴截面为正三角形的圆锥的高与球的半径相等，则圆锥的体积与球的体积的比值为________ ．
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2024-05-04更新
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729次组卷
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2卷引用：晋豫联盟百强校2024届高三下学期4月份大联考数学试题
解题方法
2 . 已知首项为1的数列
满足
．
(1)求的通项公式；
(2)记数列
的前n项和为
，证明：
．
满足．(1)求
的通项公式；(2)记数列
的前n项和为，证明：．
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解题方法
3 . 已知函数
，
．
(1)证明：
；
(2)若随机变量X可取值为
，
，且
，2，
，n，
，
为X的数学期望．
证明：①
；
②
．
，．(1)证明：
；(2)若随机变量X可取值为
，，且，2，，n，，为X的数学期望．证明：①
；②
．
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解题方法
4 . 已知集合
，
，
，若
，且A中任意两个元素之和不在C中，则m的最大值为________ ．
，，，若，且A中任意两个元素之和不在C中，则m的最大值为
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解题方法
5 . 作直线
与双曲线C:
右支相切,且直线交
的两渐近线于
、
两点,则
的可能取值有（ ）
与双曲线C:右支相切,且直线交的两渐近线于、两点,则的可能取值有（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 在区间 上单调递增 |
B．在 处取得极大值 |
C．曲线 的对称中心为 ， |
D．将曲线向右平移 个单位后得到的函数为偶函数 |
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解题方法
7 . 复数
对应的点在复平面内位于（i为虚数单位）（ ）
对应的点在复平面内位于（i为虚数单位）（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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解题方法
8 . 已知A、B分别为x轴、y轴上的动点，
，
．
(1)讨论C点的运动轨迹
表示的图形；
(2)若AB与只有一个交点，求△AOB面积的最大值（O为坐标原点）．
，．(1)讨论C点的运动轨迹
表示的图形；(2)若AB与
只有一个交点，求△AOB面积的最大值（O为坐标原点）．
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9 . 已知数列的前n项和
，则
（ ）
的前n项和，则（ ）| A．66 | B．77 | C．88 | D．99 |
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解题方法
10 . 已知抛物线C：
的焦点为
，直线
与C交于A，B两点，则
（ ）
的焦点为，直线与C交于A，B两点，则（ ）| A．18 | B．16 | C．6 | D．4 |
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