1 . 设函数，且函数在恰好有5个零点，则正实数的取值范围是______________

2 . 2023年11月，世界首届人工智能峰会在英国举行，我国因为在该领域取得的巨大成就受邀进行大会发言.为了研究不同性别的学生对人工智能的了解情况，我市某著名高中进行了一次抽样调查，分别抽取男､女生各50人作为样本.设事件“了解人工智能”，“学生为男生”，据统计.
(1)根据已知条件，填写下列列联表，是否有把握推断该校学生对人工智能的了解情况与性别有关？

	了解人工智能	不了解人工智能	合计
男生
女生
合计

(2)①现从所抽取的女生中利用分层抽样的方法抽取20人，再从这20人中随机选取3人赠送科普材料，求选取的3人中至少有2人了解人工智能的概率；
②将频率视为概率，从我市所有参与调查的学生中随机抽取20人科普材料，记其中了解人工智能的人数为X，求随机变量的数学期望和方差.
参考公式：.常用的小概率值和对应的临界值如下表：

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

3 . 已知数列的前n项和为，且，．
(1)求的值；
(2)若，求数列的通项公式．

4 . 在平面直角坐标系中，已知圆，若圆上存在点，使得，则正数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 设函数，曲线在点处的切线方程为.
(1)求；
(2)证明：.

7 . 已知向量的夹角为，，则______，______．

8 . 已知复数满足，则（       ）

A．3

B．

C．7

D．13

9 . 设是等差数列的前项和，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，若直线与曲线相切，则________________.