名校
解题方法
1 . 已知复数
的共轭复数为
，且满足
，则在复平面内的对应点位于（ ）
的共轭复数为，且满足，则在复平面内的对应点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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解题方法
2 . 已知函数
（
为常数），
是函数
的一个极值点.
(1)求实数的值；
(2)如果当
时，不等式
恒成立，求实数
的最大值；
(3)求证：
.
（为常数），是函数的一个极值点.(1)求实数
的值；(2)如果当
时，不等式恒成立，求实数的最大值；(3)求证：
.
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2024-07-02更新
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362次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市湘阴县第一中学2023-2024学年高三下学期期中数学试卷
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3 . 已知定义域为
的偶函数，
满足对任意的
，有
，且当
时，
．若函数
在
上恰有三个零点，则实数的取值范围是________ ．
的偶函数，满足对任意的，有，且当时，．若函数在上恰有三个零点，则实数的取值范围是
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解题方法
4 . 设
，
，
则（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为
，
为
上任意一点，且
的最小值为1.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知
为平面上一动点，且过能向作两条切线，切点为
，记直线
的斜率分别为
，且满足
.
①求点的轨迹方程；
②试探究：是否存在一个圆心为
，半径为1的圆，使得过可以作圆
的两条切线
，切线分别交抛物线于不同的两点
和点
，且
为定值？若存在，求圆的方程，不存在，说明理由.
的焦点为，为上任意一点，且的最小值为1.(1)求抛物线
的方程；(2)已知
为平面上一动点，且过能向作两条切线，切点为，记直线的斜率分别为，且满足.①求点
的轨迹方程；②试探究：是否存在一个圆心为
，半径为1的圆，使得过可以作圆的两条切线，切线分别交抛物线于不同的两点和点，且为定值？若存在，求圆的方程，不存在，说明理由.
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2024-06-26更新
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749次组卷
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4卷引用：湖南省岳阳市湘阴县第一中学2023-2024学年高三下学期期中数学试卷
湖南省岳阳市湘阴县第一中学2023-2024学年高三下学期期中数学试卷湖北省宜荆荆2024届高三下学期五月高考适应性考试数学试题 （已下线）专题2 解析几何中动点轨迹（方程）【练】（压轴题大全）（已下线）专题4 抛物线切线与阿基米德三角形【讲】（压轴题大全）
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解题方法
6 . 已知椭圆：
，
，若对于椭圆上任意两个关于原点对称的点
，有
恒成立，则实数a的取值范围是__________ ．
，，若对于椭圆上任意两个关于原点对称的点，有恒成立，则实数a的取值范围是
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2024-06-26更新
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388次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市湘阴县第一中学2023-2024学年高三下学期期中数学试卷
名校
解题方法
7 . 设
，其中
，则
的最小值为（ ）
，其中，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-26更新
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987次组卷
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5卷引用：湖南省岳阳市湘阴县第一中学2023-2024学年高三下学期期中数学试卷
湖南省岳阳市湘阴县第一中学2023-2024学年高三下学期期中数学试卷湖北省宜荆荆2024届高三下学期五月高考适应性考试数学试题 （已下线）拔高点突破04 多元函数最值与双重变量最值问题（十三大题型）-2（已下线）重难点突破09 导数中的“距离”问题（八大题型）-1（已下线）第01讲 导数的概念及其意义、导数的运算（十二大题型）（讲义）-2
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解题方法
8 . 设数列
的前
项和为
，且
．
(1)求数列的通项公式
．
(2)设数列
满足
，且数列的前项和为
，求证：
．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式．(2)设数列
满足，且数列的前项和为，求证：．
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2024-06-26更新
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601次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市湘阴县第一中学2023-2024学年高三下学期期中数学试卷
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9 . 已知集合
，
，则
＝（ ）
，，则＝（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 在高为3的正三棱台
中，
，且上底面的面积为，则（ ）
中，，且上底面的面积为，则（ ）A．直线 与 异面 |
B．直线 与 异面 |
C．正三棱台的体积为 |
D．正三棱台的体积为 |
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