1 . 如图，正方体的棱长为1，动点在线段上，，分别是，的中点，则下列结论中错误的是（       ）

A．

B．当E为中点时，

C．三棱锥的体积为定值

D．存在点，使得平面平面

2 . 回答下列问题
(1)已知复数是方程的根（是虚数单位，），求．
(2)已知复数，设复数，（是的共轭复数），且复数所对应的点在第三象限，求实数的取值范围．

3 . 已知函数在点处的切线方程为，则______．

4 . 已知定义域为的函数的导函数为，且的图象如图所示，则（       ）

A．函数在区间上单调递增	B．函数在上单调递减
C．函数在处取得极小值	D．函数在处取得极大值

5 . 在中，为线段上的动点，且，则的最小值为（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知（为常数）在上有最大值3，则函数在上的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 三阶行列式是解决复杂代数运算的算法，其运算法则如下：.若，则称为空间向量与的叉乘，其中，，为单位正交基底.以为坐标原点，分别以的方向为轴､轴､轴的正方向建立空间直角坐标系，已知是空间直角坐标系中异于的不同两点.
(1)①若，求；
②证明：.
(2)记的面积为，证明：；
(3)问：的几何意义表示以为底面､为高的三棱锥体积的多少倍？

8 . 已知，，，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在意大利，有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛，这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫，于1996年被收入世界文化遗产名录．现测量一个的屋顶，得到圆锥（其中为顶点，为底面圆心），母线的长为，是母线的靠近点的三等分点．从点到点绕屋顶侧面一周安装灯光带，灯光带的最小长度为．下面说法正确的是（       ）

A．圆锥的侧面积为	B．过点的平面截此圆锥所得截面面积最大值为
C．圆锥的外接球的表面积为	D．棱长为的正四面体在圆锥内可以任意转动