1 . 如图所示，在长方形中，，为的中点，以为折痕，把折起到的位置，且平面平面.

(1)求证：；
(2)求四棱锥的体积；
(3)在棱上是否存在一点P，使得平面，若存在，求出点P的位置；若不存在，请说明理由.

2 . 已知二次函数的最小值为1，且．
(1)求的解析式；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围．
(3)若在区间上不单调，求实数的取值范围；

3 . 已知函数．
(1)判断的奇偶性，并说明理由；
(2)判断在区间上的单调性，并用定义证明；
(3)求函数在上的最大值和最小值．

4 . 已知集合 ，
(1)若， 求；
(2)若，求的取值范围．

5 . 已知函数．
(1)当时，求在曲线上的点处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若有两个极值点，，证明：．

6 . 已知，求：
(1)的最小正周期及单调递增区间；
(2)时，恒成立，求实数的范围．

7 . 已知，，则（       ）

A．

B．

C．3

D．

8 . 北山中学在学校“236”发展目标的引领下，不断推进教育教学工作的高质量发展，学生社团得到迅猛发展．现有高一新生中的五名同学打算参加“地理行知社”“英语ABC”“篮球之家”“生物研启社”四个社团．若每个社团至少有一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，且同学甲不参加“生物研启社”，则不同的参加方法的种数为（       ）

A．72

B．108

C．180

D．216

9 . 下列各组函数表示相同函数的是（       ）

A．和	B．和
C．和	D．和

10 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法•商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，．．，设第层有个球，从上往下层球的总数为，则（       ）

A．

B．

C．

D．