1 . 下列说法中正确的是（       ）

A．从一批含有10件正品、4件次品的产品中任取3件，则取得2件次品的概率是

B．已知随机变量服从二项分布，若，则

C．已知随机变量服从正态分布，若，则

D．已知随机事件A，B满足，则

2 . 已知正三角形与正方形的中心为同一点，的边长为，则______________．

3 . 相交弦定理是平面几何中关于圆的一个重要定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等，已知圆的半径为，弦，相交于点．且，则（     ）

A．

B．

C．当时，为定值

D．当时，四边形的面积最大值为

4 . 费马点是指位于三角形内且到三角形三个顶点距离之和最小的点．当三角形三个内角都小于时，费马点与三角形三个顶点的连线构成的三个角都为．已知点为的费马点，角所对的边分别为，若，，边上的中线长为，则的值为_________．

5 . 已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数．
(1)记向量的相伴函数为，若，且，求的值；
(2)设，试求函数的相伴特征向量，并求出与方向相同的单位向量；
(3)已知，，为函数的相伴特征向量，，请问在的图象上是否存在一点，使得?若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

6 . 在复平面内，复数对应的点为，复数对应的点为，则对应的复数为（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在等腰梯形中，，，，．

   

(1)若与垂直，求的值；
(2)若为边上的动点(不包括端点），求的最小值．

8 . 已知非零向量，，则在方向上的投影向量长度为（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在①，②中任选一个作为已知条件，补充在下列问题中，并作答．
问题：在中，角所对的边分别为，已知_________．
(1)求；
(2)若，且，求的周长．
注：若选择不同条件分别作答，则按第一个解答计分．

10 . 将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为（     ）

A．

B．

C．

D．