1 . 等差数列
中，
，则
______ .
中，，则
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2 . 我国度量衡的发展有着悠久的历史，战国时期就已经出现了类似于砝码的、用来测量物体质量的“环权”.已知9枚环权的质量（单位：铢）从小到大构成项数为9的数列，该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且
，
，
，则数列所有项的和为______ .
，该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且，，，则数列所有项的和为
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名校
3 . 在
的二项展开式中，常数项的值为______ .
的二项展开式中，常数项的值为
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2024-02-28更新
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623次组卷
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3卷引用：上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题05 计数原理（十七大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）河南省周口恒大中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
解题方法
4 . 设
，则函数
的所有零点之和为__________ ．
，则函数的所有零点之和为
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解题方法
5 . 已知定义在
上的奇函数
在区间
上是严格减函数．若对于任意的
，总有
成立，则实数
的取值范围是__________ ．
上的奇函数在区间上是严格减函数．若对于任意的，总有成立，则实数的取值范围是
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6 . 设
，若实数
满足：
，则
的取值范围是__________ ．
，若实数满足：，则的取值范围是
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解题方法
7 . 下列函数中与函数
相同的是（ ）
相同的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 对于以下两个结论，说法正确的是（ ）
结论①：设
，若任取
，且
，则必有
；
结论②：设
，则有
对恒成立．
结论①：设
，若任取，且，则必有；结论②：设
，则有对恒成立．| A．①对②对 | B．①对②错 | C．①错②对 | D．①错②错 |
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9 . 若集合
，则
__________ ．
，则
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解题方法
10 . 某工厂为确定2024年A产品的生产总产量，调取了2020年至2023年近四年的A产品生产总产量
万件与其所需总成本
万元之间的对应关系（如下表所示），以作为建立与
之间函数关系的依据，进而实现估算预测．工厂称此函数为“参照函数”．
该工厂拟用如下三个函数解析式：①
；②
；③
作为“参照函数”的备选．
(1)该工厂应选择哪个函数解析式为“参照函数”最为合理？请说明理由：
(2)根据（1）所选的“参照函数”，当该工厂预计2024年生产多少万件A产品时，其单位成本（即总成本除以总产量）最低？并求出此最低单位成本．
万件与其所需总成本万元之间的对应关系（如下表所示），以作为建立与之间函数关系的依据，进而实现估算预测．工厂称此函数为“参照函数”．| A产品生产总产量x（万件） | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 总成本y（万元） | 12 | 17 | 25 | 32 |
；②；③作为“参照函数”的备选．(1)该工厂应选择哪个函数解析式为“参照函数”最为合理？请说明理由：
(2)根据（1）所选的“参照函数”，当该工厂预计2024年生产多少万件A产品时，其单位成本（即总成本除以总产量）最低？并求出此最低单位成本．
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