1 . 寓言故事“龟兔赛跑”说的是：兔子和乌龟比赛跑步.刚开始，兔子在前面飞快地跑着，乌龟拼命地爬着.不一会儿，兔子就拉开了乌龟好大一段距离.兔子认为比赛太轻松了，就决定先睡一会.而乌龟呢，它一刻不停地爬行.当乌龟快到达终点的时候，兔子才醒来，于是它赶紧去追，但结果还是乌龟赢了.下图“路程
一时间
”的图像中，与“龟兔赛跑”的情节相吻合的是（ ）
一时间”的图像中，与“龟兔赛跑”的情节相吻合的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知圆
和点
，若圆
上存在两点
使得
，则实数的取值范围为_____________ ．
和点，若圆上存在两点使得，则实数的取值范围为
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解题方法
3 . 已知圆
，点
，动圆
经过点
，且与圆
相切，记动圆圆心的轨迹为
．
(1)求轨迹的方程；
(2)过点
的动直线
交曲线于两点，在
轴上是否存在定点
，使以
为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
，点，动圆经过点，且与圆相切，记动圆圆心的轨迹为．(1)求轨迹
的方程；(2)过点
的动直线交曲线于两点，在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
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解题方法
4 . 如图，在边长为4的等边
中，
分别为
上的中点，将
沿
折起到
的位置，使得平面
平面
.
(1)求四棱锥
的体积；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，分别为上的中点，将沿折起到的位置，使得平面平面. (1)求四棱锥
的体积；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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5 . 已知
是定义在
上且不恒为零的函数，对于任意实数
满足
，若
，则
（ ）
是定义在上且不恒为零的函数，对于任意实数满足，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
，当
时，
．若函数
恰有
个零点，则实数
的取值范围是___________ ．
是定义在上的奇函数，当时，，当时，．若函数恰有个零点，则实数的取值范围是
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2024-02-03更新
|
349次组卷
|
2卷引用：广东省梅州市梅县东山中学2024届高三上学期期末数学试题
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求的零点个数，并求出相应的零点；
(2)讨论关于
的方程
的解的个数.
.(1)当
时，求的零点个数，并求出相应的零点；(2)讨论关于
的方程的解的个数.
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解题方法
8 . 已知函数
，则
，则
_____________ .
，则，则
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9 . 在空间直角坐标系中，已知点
，则点的坐标是（ ）
，则点的坐标是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 天宫空间站的建成，标志着我国独立掌握了近地轨道大型航天器在轨组装建造技术，具备了开展空间长期有人参与科学技术实（试）验的能力，为不断推动我国空间科学、空间技术的创新发展，为建设航天强国、提升我国在国际载人航天领域的影响力提供了重要支墇．设某航天器轨道可近似为一个以地心为其中一个焦点的椭圆，其近地点距地面约为
，远地点距地面约为
，地球半径约为
，则此航天器轨道的离心率为_____________ ．
，远地点距地面约为，地球半径约为，则此航天器轨道的离心率为
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