1 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，点是的中点.
   
(1)证明：平面平面；
(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求平面与平面所成角的余弦值.

2 . 已知
(1)判断函数的单调性，并用定义证明之．
(2)解关于t的不等式．

3 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD是等腰梯形，∠ABC＝60°，AB∥CD，CB＝CD＝1．点E为棱PC的中点，点F为棱AB上的一点，且AB＝4AF，平面PBC⊥平面ABCD．

(1)证明：AC⊥PB；
(2)证明：EF∥平面PAD．

4 . 在《九章算术·商功》中，将四个面都是直角三角形的三棱锥称为“鳖臑”．如图，现将一矩形沿着对角线将折成，且点在平面内的投影在线段上．已知．

(1)证明：三棱锥为鳖臑；
(2)点到平面的距离；
(3)求二面角的正弦值．

5 . 如图，正方体中，分别为的中点．

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成的角的正弦值．

6 . 如图，多面体中，平面，底面为等腰梯形，，，，，且.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值.