名校
解题方法
1 . 已知函数
,
.
(1)当
时,求证:
;
(2)当
时,
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)已知
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6b1868d9850b7103e1326eb001dfbce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9100abe06c208f6742dc75861a33989.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa18838a13fda4e45612c32cdf98b71.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adc3e5be1796493161a4df7e28a6f6b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa18838a13fda4e45612c32cdf98b71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2aa78c96db411c9e1e939ae16de78d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d062874efc06af87693c548b09fbc91.png)
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2023-11-30更新
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428次组卷
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3卷引用:河南省安阳市林州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列
的前n项和为
.
(1)若
,
,证明:
;
(2)在(1)的条件下,若
,数列
的前n项和为
,求证
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a41ee1f8d4b35e625e3421d2800cf3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ed3c54081dd8b013ff5da7e88c7ae1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27618483d5ada266aae94a20cd282a14.png)
(2)在(1)的条件下,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0f6000421c5370e4b89f23be199f388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cfc94c94d8337080b8db53c02414d7a.png)
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2023-06-21更新
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611次组卷
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4卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
3 . 用反证法证明命题:“已知
,求证
,
,
中至少有一个大于30”时,要做的假设是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/051cbc93fb80a37d5edee35e928226a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
A.![]() ![]() ![]() ![]() | B.![]() ![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() ![]() | D.![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
4 . 在如图1所示的等腰梯形
中,
,将它沿着两条高
折叠成如图2所示的四棱锥
(
重合),点
分别为线段
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/22/a7ff9d63-de49-4325-b090-b97326536a7a.png?resizew=366)
(1)证明:
平面
;
(2)求证:平面
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b32c05247f6998d7a70d31d13be4148c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/791ab4542eec7e4056b56fe36d50657e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d93949d8a15aca4e79cedb978590571.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80c753cb1eb73fd8d136d00462970797.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/764c199d659322854377a92fee97642d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/22/a7ff9d63-de49-4325-b090-b97326536a7a.png?resizew=366)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1eaa5e336f830a3e5cd60ff7a756f3ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9a814b70236a108be5d6e7ff271fe92.png)
(2)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2e8906c3d5e9f8ee0523a650d20001f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/823f4e614dd9290178c2b9c9fd2460a2.png)
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2022-06-20更新
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1147次组卷
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6卷引用:河南省安阳市2021-2022学年高一年级下学期阶段性测试(五)数学试卷
河南省安阳市2021-2022学年高一年级下学期阶段性测试(五)数学试卷新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)知识点 空间几何体的结构 易错点5 混淆翻折问题前后变与不变(已下线)7.2 空间几何中的垂直(精讲)(已下线)8.6.3 平面与平面垂直(精讲)(已下线)专题四 期末高分必刷解答题(32道)-《考点·题型·密卷》
5 . 新教材人教B版必修第二册课后习题:“求证方程
只有一个解”.证明如下:“化为
,设
,则
在R上单调递减,且
,所以原方程只有一个解
”.类比上述解题思路,解不等式
的解集是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c18c032d75893db45e61e6c4eb0d4e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49cfb1e9557770560280b5248ae2d0d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/856491b01dab707170d83a1bc4b1f257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4db7707d6b2754808adefc9b2fb976a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bff0b1f5d48604afa226104cf44a07f.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-05-05更新
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209次组卷
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2卷引用:河南省济源市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研模拟试题(三)数学(文)试题
解题方法
6 . 求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等.画图,并用图中字母写出已知、求证;写出证明过程.
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2022-07-05更新
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95次组卷
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2卷引用:河南省许昌市2021-2022学年高一下学期期末数学理科试题
解题方法
7 . 已知圆O:
.
(1)求证:过圆O上点
的切线方程为
.类比前面的结论,写出过椭圆C:
上一点
的切线方程(不用证明).
(2)已知椭圆C:
,Q为直线
上任一点,过点Q作椭圆C的切线,切点分别为A、B,利用(1)的结论,求证:直线AB恒过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1410414ebd007a6aebfb75240e2b458f.png)
(1)求证:过圆O上点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22962a2ad892cb6b14ab039a06e8cdc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d340bd3f078b9261238d4fe59f1473c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/128aa322f3e76e8f03a7402bb2b2ae25.png)
(2)已知椭圆C:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cae00bdc6f8b564b6b15b32572c848b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d29646155e27b172ecdf263e2d702.png)
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2022-02-27更新
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510次组卷
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4卷引用:河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学(理科)试题
河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学(理科)试题河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学(理)试题(已下线)技巧04 解答题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题36 切线与切点弦问题
8 . (1)已知
均为正数,且
,求证:
;
(2)根据生活常识“淡糖水再加糖会更甜”,请给出类似第(1)小题的命题,并予以证明;
(3)证明:
中,
.(可直接应用第(1);(2)小题的结论)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa556c0786c4facc7c5c44e8fe9101ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/432d77fe5ad3032d59a237dd94c8a638.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3085495517cf7b77cc88e513fa874cc.png)
(2)根据生活常识“淡糖水再加糖会更甜”,请给出类似第(1)小题的命题,并予以证明;
(3)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/452a8c9881d3b55ed7dd7ff08dca2d09.png)
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名校
解题方法
9 . 在
中,角
的对边分别为
.
(1)求证:
中至少有一个角大于或等于
;
(2)若角
成等差数列,证明
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
(2)若角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/369b284e4ea67a49d996312409064823.png)
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2021-08-01更新
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409次组卷
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2卷引用:河南省南阳市2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题
名校
10 . 在用反证法证明命题“已知
,
,且
.求证:
,
中至少有一个小于4”时,假设正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf5bdf35ee10ceb6d33502a9851b5719.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7efb2989ebf5f9016fcf49b72cce5ac2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0987dee32b383422b1b426c041457f18.png)
A.假设![]() ![]() ![]() | B.假设![]() ![]() ![]() |
C.假设![]() ![]() ![]() | D.假设![]() ![]() ![]() |
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2021-06-23更新
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271次组卷
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3卷引用:河南省郑州市2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题