1 . 三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，
，△APC的面积为
，则三棱锥P－ABC的外接球体积的最小值为（ ）
，△APC的面积为，则三棱锥P－ABC的外接球体积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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546次组卷
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3卷引用：四川省广元市2022-2023学年高二上学期期末数学（理科）试题
解题方法
2 . 如图，边长为3的正方形ABCD中，点E是线段AB上的动点，点F是线段BC上的动点，均不含端点，且满足
，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点P.
(1)求证：
；
(2)当
时，求三棱锥
的体积.
，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点P.(1)求证：
；(2)当
时，求三棱锥的体积.
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367次组卷
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3卷引用：四川省广元市2022-2023学年高二上学期期末数学（理科）试题
四川省广元市2022-2023学年高二上学期期末数学（理科）试题四川省广元市2022-2023学年高二上学期期末数学（文科）试题（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
3 . 设a∈R，命题p：
，
，命题q：
，
(1)若p为真命题，求实数a的取值范围；
(2)若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围.
，，命题q：，(1)若p为真命题，求实数a的取值范围；
(2)若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围.
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250次组卷
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4卷引用：四川省广元市2022-2023学年高二上学期期末数学（理科）试题
名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥P－ABCD，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥AB，
，∠DAB=90°，PA=AD，DC=2AB，E为PC中点.
(1)求证：直线
//平面PAD；
(2)当AP=AB时，求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值.
，∠DAB=90°，PA=AD，DC=2AB，E为PC中点.(1)求证：直线
//平面PAD；(2)当AP=AB时，求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值.
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237次组卷
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3卷引用：四川省广元市2022-2023学年高二上学期期末数学（理科）试题
5 . 已知圆O:
,直线
.
(1)若圆O的弦AB恰好被点
平分,求弦AB所在直线的方程;
(2)点Q是直线l上的动点,过Q作圆O的两条切线,切点分别为C,D,求直线CD经过的定点;
(3)过点
作两条相异的直线,分别与圆O相交于E,F两点,当直线ME与直线MF的斜率互为倒数时,求线段EF的中点G的轨迹方程.
,直线.(1)若圆O的弦AB恰好被点
平分,求弦AB所在直线的方程;(2)点Q是直线l上的动点,过Q作圆O的两条切线,切点分别为C,D,求直线CD经过的定点;
(3)过点
作两条相异的直线,分别与圆O相交于E,F两点,当直线ME与直线MF的斜率互为倒数时,求线段EF的中点G的轨迹方程.
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解题方法
6 . 已知圆O：
，直线l1：
和l2：
，
与圆O相切于点P，
与圆O相交于A，B两点．若
，则点P到直线的距离为______ ．
，直线l1：和l2：，与圆O相切于点P，与圆O相交于A，B两点．若，则点P到直线的距离为
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7 . 以下5个命题中真命题的序号有______ .
①样本数据的数字特征中，与众数、中位数比较起来，平均数可以反映出更多的关于样本数据全体的信息；
②若数据
，
，
，…，
的标准差为S，则数据
，
，
，…，
的标准差为aS；
③将二进制数
转化成十进制数是200；
④x是区间[0,5]内任意一个整数，则满足“
”的概率是
.
①样本数据的数字特征中，与众数、中位数比较起来，平均数可以反映出更多的关于样本数据全体的信息；
②若数据
，，，…，的标准差为S，则数据，，，…，的标准差为aS；③将二进制数
转化成十进制数是200；④x是区间[0,5]内任意一个整数，则满足“
”的概率是.
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218次组卷
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3卷引用：四川省广元市2022-2023学年高二上学期期末数学（理科）试题
四川省广元市2022-2023学年高二上学期期末数学（理科）试题四川省广元市2022-2023学年高二上学期期末数学（文科）试题（已下线）专题13 统计（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-1
8 . 已知坐标平面上两个定点
，动点
满足|MA|=2|OM|.
(1)求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
(2)记（1）中的轨迹为曲线C，直线l过点
且与曲线C交于E，F两点，点O在以EF为直径的圆上，求直线l的方程.
，动点满足|MA|=2|OM|.(1)求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
(2)记（1）中的轨迹为曲线C，直线l过点
且与曲线C交于E，F两点，点O在以EF为直径的圆上，求直线l的方程.
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140次组卷
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2卷引用：四川省广元市2022-2023学年高二上学期期末数学（理科）试题
名校
9 . 
的值为______ ．
的值为
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386次组卷
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9卷引用：四川省广元市川师大万达中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
四川省广元市川师大万达中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题江苏省徐州市沛县湖西中学2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题黑龙江省密山市第四中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题北京实验学校2020-2021学年高三9月数学月考试题黑龙江省肇东市第四中学校2020-2021学年高三上学期期中考试数学（理）试题四川省内江市威远县威远中学校2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题山西省阳泉市城区阳泉市第三中学校2024届高三上学期学业水平考试数学试题
10 . 已知M、N为椭圆
上关于短轴对称的两点,A、B分别为椭圆的上下顶点,设
、
分别为直线
的斜率,则
的最小值为( )
上关于短轴对称的两点,A、B分别为椭圆的上下顶点,设、分别为直线的斜率,则的最小值为( )A． | B． | C． | D． |
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