1 . 在直角坐标系中，点的坐标为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)将的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)设过点的直线与曲线交于、两点，求的取值范围．

2 . 设．
(1)解不等式；
(2)若，证明：．

3 . 已知坐标原点为，椭圆的上顶点为，右焦点为，且，．
(1)求椭圆的方程；
(2)过作互相垂直的两条直线分别交于、两点，求的最大值．

4 . 在边长为4的菱形中，，E是AD的中点，现将沿EB进行翻折至的位置，如图所示，F是CP的中点．

(1)线段CD上是否存在一点H，使得．若存在，指出点H的位置，并证明；若不存在，请说明理由；
(2)当的面积最大时，求二面角的正弦值．

5 . 已知各项都为正数的等比数列满足，，则（     ）

A．6

B．12

C．24

D．48

6 . 设的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，面积为，且__________．在①平面向量，，且；②；③这三个条件中任选一个，补充在上面的横线上，并回答下列问题．
(1)求的值；
(2)若的外接圆的直径为，求的周长．

7 . 双曲线的左，右焦点分别是，，已知到双曲线H的一条渐近线的距离为，则为（     ）

A．4

B．

C．6

D．8

8 . 设i为虚数单位，若，则（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设集合，，则（     ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知向量、、满足，，且，则（     ）

A．

B．

C．

D．