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解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,直线截椭圆所得的弦长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与轴交于点为粗圆上的两个动点、且均位于第一象限(不在直线上),直线、分别交椭圆于两点,直线分别交直线于两点.
①设,试用表示的坐标;
②求证:为线段的中点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与轴交于点为粗圆上的两个动点、且均位于第一象限(不在直线上),直线、分别交椭圆于两点,直线分别交直线于两点.
①设,试用表示的坐标;
②求证:为线段的中点.
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解题方法
2 . 在中,,点分别为边的中点,将沿折起,使得平面平面.
(2)在平面内是否存在点,使得平面平面?若存在,指出点的位置;若不存在,说明理由.
(1)求证:;
(2)在平面内是否存在点,使得平面平面?若存在,指出点的位置;若不存在,说明理由.
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3 . 已知数列中,,且.
(1)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设为数列的前项和,求使成立的正整数的最大值.
(1)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设为数列的前项和,求使成立的正整数的最大值.
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解题方法
4 . 已知函数,且在点处的切线与直线垂直.
(1)求的值;
(2)当时,求的导函数的最小值.
(1)求的值;
(2)当时,求的导函数的最小值.
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2024·全国·模拟预测
5 . 已知直线,圆上恰有3个点到直线的距离都等于1,则( )
A.1或 | B.-1或 | C.或-1 | D.1或-1 |
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6 . 帕德近似是法国数学家亨利·帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数,,函数在处的阶帕德近似定义为:,且满足:.(注:,为的导数)已知在处的阶帕德近似为.
(1)求实数的值;
(2)证明:当时,;
(3)设为实数,讨论方程的解的个数.
(1)求实数的值;
(2)证明:当时,;
(3)设为实数,讨论方程的解的个数.
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解题方法
7 . 现有来自荆州、荆门、襄阳、宜昌四市的4名学生,从四市的七所重点中学中,各自选择一所学校参观学习,则不同的安排参观学习方式共有( )
A.种 | B.种 |
C.种 | D.种 |
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解题方法
8 . 如图,是一个由棱长为的正四面体沿中截面所截得的几何体,则异面直线与夹角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 已知数列的前项和(为常数),则“为递增的等差数列”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2024-04-26更新
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337次组卷
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3卷引用:湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题1-5
(已下线)湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题1-5湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试卷
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解题方法
10 . 已知对存在的,不等式恒成立,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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