1 . 已知数列
的前
项和为
，
，当
，且
时，
．
(1)证明：为等比数列；
(2)设
，记数列
的前项和为
，若
，求正整数
的最小值．
的前项和为，，当，且时，．(1)证明：
为等比数列；(2)设
，记数列的前项和为，若，求正整数的最小值．
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2024-01-25更新
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2437次组卷
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5卷引用：专题06 数列
（已下线）专题06 数列（已下线）专题5-3数列求和及综合大题归类-2（已下线）第17题 数列大题：数列求和与不等式（高三二轮每日一题）2024届福建省厦门市一模考试数学试题福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右顶点分别为
为
的右焦点，的离心率为2，若
为右支上一点，
，记
，则
（ ）
的左、右顶点分别为为的右焦点，的离心率为2，若为右支上一点，，记，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2023-12-14更新
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2345次组卷
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14卷引用：专题07 直线与圆、圆锥曲线
（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线（已下线）专题2 解析几何与解三角形（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-2河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题河南省周口市项城市5校2024届高三上学期8月开学摸底考数学试题广东省湛江市2024届高三上学期摸底联考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2024届高三上学期第二次统测（10月）数学试题江西省宜春市上高县2024届高三上学期11月月考数学试题四川省百师联盟2024届高三仿真模拟考试（二）全国卷理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题（五）湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期第一次模拟数学试题（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，点
为动点，以
为直径的圆与
轴相切，记的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)设
为直线
上的动点，过的直线与相切于点
，过作直线
的垂线交于点
，求
面积的最小值.
中，点为动点，以为直径的圆与轴相切，记的轨迹为.(1)求
的方程；(2)设
为直线上的动点，过的直线与相切于点，过作直线的垂线交于点，求面积的最小值.
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2024-02-24更新
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2210次组卷
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7卷引用：专题07 直线与圆、圆锥曲线
（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线（已下线）信息必刷卷05（已下线）第四套 最新模拟复盘卷（已下线）信息必刷卷04（江苏专用，2024新题型）黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三第一次模拟考试数学试题山西省怀仁市第一中学校2023-2024学年高三下学期第三次模拟考试数学试题江苏省盐城市2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知单位向量
满足
，则
__________ .
满足，则
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2024-01-25更新
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2311次组卷
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4卷引用：专题08 平面向量、概率、统计、计数原理
（已下线）专题08 平面向量、概率、统计、计数原理河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题广东省深圳市宝安区2024届高三上学期期末数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
5 . 已知首项为正数的等差数列的公差为2，前项和为，满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求数列的前项和．
的公差为2，前项和为，满足．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求数列的前项和．
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2024-01-17更新
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2867次组卷
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7卷引用：专题06 数列
（已下线）专题06 数列（已下线）第2讲：复杂数列通项和求和【练】（已下线）题型18 4类数列综合（已下线）信息必刷卷02（江苏专用，2024新题型）重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题江西省上饶艺术学校2024届高三上学期1月月考数学试题湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题
名校
6 . 在二项式
的展开式中，常数项为______ ．
的展开式中，常数项为
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2024-02-01更新
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2317次组卷
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3卷引用：专题08 平面向量、概率、统计、计数原理
名校
解题方法
7 . 已知圆
，直线
与圆交于，两点.若
为直角三角形，则（ ）
，直线与圆交于，两点.若为直角三角形，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-18更新
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2188次组卷
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7卷引用：专题07 直线与圆、圆锥曲线
（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题北京市海淀区2024届高三上学期期末练习数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（五）重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题广东省广州市执信中学2024届高三下学期教学情况检测（三）数学试题
8 . 已知抛物线
的焦点为
，第一象限的、两点在抛物线上，且满足
，
.若线段
中点的纵坐标为4，则抛物线的方程为________ .
的焦点为，第一象限的、两点在抛物线上，且满足，.若线段中点的纵坐标为4，则抛物线的方程为
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2023-12-13更新
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2191次组卷
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7卷引用：信息必刷卷03
（已下线）信息必刷卷03（已下线）热点7-4 抛物线及其应用（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题（已下线）专题07 解析几何（三大类型题综合）15区新题速递上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）上海市高二下学期期末真题必刷03（常考题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的离心率为，且点
在椭圆上．的标准方程；
(2)如图，若一条斜率不为0的直线过点
与椭圆交于
两点，椭圆的左、右顶点分别为
，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，求证：
为定值．
的离心率为，且点在椭圆上．
的标准方程；(2)如图，若一条斜率不为0的直线过点
与椭圆交于两点，椭圆的左、右顶点分别为，直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值．
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2024-02-01更新
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2723次组卷
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7卷引用：专题07 直线与圆、圆锥曲线
（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（五）数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
10 . 已知某人每次投篮的命中率为
，投进一球得1分，投不进得0分，记投篮一次的得分为X，则
的最大值为________ ．
，投进一球得1分，投不进得0分，记投篮一次的得分为X，则的最大值为
您最近一年使用：0次
2024-01-04更新
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2172次组卷
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12卷引用：专题08 平面向量、概率、统计、计数原理
（已下线）专题08 平面向量、概率、统计、计数原理（已下线）7.3.2离散型随机变量的方差（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题02 分布列与其数字特征的应用-1（已下线）7.3离散型随机变量的数字特征 第三练 能力提升拔高（已下线）【练】专题四 概率统计中的范围与最值问题（压轴大全）辽宁省辽阳市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷（已下线）专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类（4）河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期第一次模拟数学试题上海市浦东复旦附中分校2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）7.3 离散型随机变量的数字特征（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期6月考数学试题（已下线）专题07概率初步（续）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
