名校
解题方法
1 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形围成,体现了数学的对称美.如图,二十四等边体就是一种半正多面体,是由正方体截去八个一样的四面体得到的,若它的所有棱长都为
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/23/83d375d5-ff24-4e3b-ac80-9db6bea932a8.png?resizew=182)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/23/83d375d5-ff24-4e3b-ac80-9db6bea932a8.png?resizew=182)
A.被截正方体的棱长为2 |
B.被截去的一个四面体的体积为![]() |
C.该二十四等边体的体积为![]() |
D.该二十四等边体外接球的表面积为![]() |
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2023-04-20更新
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2026次组卷
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6卷引用:第八章:立体几何初步 章末检测试卷
(已下线)第八章:立体几何初步 章末检测试卷(已下线)高一数学下学期期末模拟试题01(平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计)(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(分层练习)山西省太原市2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023届高三下学期高考前适应性练习数学试题第八章 立体几何初步(单元测试)-【同步题型讲义】
2 . 阳马,中国古代算数中的一种几何形体,是底面为长方形,两个三角面与底面垂直的四棱锥体.如图,四棱锥P-ABCD就是阳马结构,PD⊥平面ABCD,且
,
,
.
平面
;
(2)若
,求三棱锥
的体积.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/877e0b42cc7f2add2521ba2d876af2e4.png)
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2023-04-13更新
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1814次组卷
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5卷引用:第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类(2)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
(已下线)第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类(2)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三联考数学(文)试题第13章 立体几何初步(B卷·能力提升)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)广东省肇庆市德庆县香山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省许昌市鄢陵县职业教育中心(升学班)2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
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解题方法
3 . 欧拉是科学史上最多才的一位杰出的数学家,他发明的公式为
,i虚数单位,将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,这个公式也被誉为“数学中的天桥”
为自然对数的底数,
为虚数单位
依据上述公式,则下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdc0ab4d45a4bef21ba8ae793f2e76f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18375771aceaae2c20130efa961bb12d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d526cc48fc5f39900148a8e9b9e1c93.png)
A.复数![]() |
B.复数![]() |
C.复数![]() ![]() |
D.复数![]() |
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2023-12-15更新
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1651次组卷
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7卷引用:专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】
(已下线)专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】(已下线)第12章 复数单元综合能力测试卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)云南省下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期12月段考(二)数学试卷广东省2024届高三数学新改革适应性训练一(九省联考题型)湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题云南省红河州弥勒市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题广东省茂名市信宜市2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
4 . 为落实党的二十大提出的“加快建设农业强国,扎实推动乡村振兴”的目标,银行拟在乡村开展小额贷款业务.根据调查的数据,建立了实际还款比例
关于贷款人的年收入
(单位:万元)的Logistic,模型:
,已知当贷款人的年收入为8万元时,其实际还款比例为50%.若银行希望实际还款比例为40%,则贷款人的年收入为( )(精确到0.01万元,参考数据:
,
)
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A.4.65万元 | B.5.63万元 | C.6.40万元 | D.10.00万元 |
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2023-05-05更新
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1848次组卷
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8卷引用:模块一 情境1 以函数为背景
(已下线)模块一 情境1 以函数为背景(已下线)第08讲 函数模型及其应用(练习)(已下线)模块一 专题2 函数(2)福建省福州市2023届高三质量检测数学试题广东省深圳市华朗学校2023届高三下学期适应性考试数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023届高三热身考试(二)数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 黄金三角形被称为最美等腰三角形,因此它经常被应用于许多经典建筑中,例如图中所示的建筑对应的黄金三角形,它的底角正好是顶角的两倍,且它的底与腰之比为黄金分割比(黄金分割比
).在顶角为
的黄金
中,D为BC边上的中点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e23889d2b620066ad7531612186535e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cbce11aa19b8bd2bf6ee5a834e005de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2023-03-26更新
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1738次组卷
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7卷引用:专题02三角恒等变换与解三角形
(已下线)专题02三角恒等变换与解三角形(已下线)解三角形-综合测试卷A卷辽宁省辽阳市2023届高考一模数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山西省阳泉市第一中学校2023届高三适应性考试数学试题广西桂林市平乐县平乐中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河北省“百万联考”2023届高三3月诊断性模拟数学试题
名校
解题方法
6 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论,因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车,(Mercedesbenz)的logo很相似,故形象地称其为“奔驰定理”,奔驰定理:已知O是△ABC内一点,△BOC,△AOC,△AOB的面积分别为
,
,
,且
.设O是锐角△ABC内的一点,∠BAC,∠ABC,∠ACB分别是的△ABC三个内角,以下命题正确的有( )
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A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若O为△ABC的内心,![]() ![]() |
D.若O为△ABC的垂心,![]() ![]() |
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2022-11-15更新
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3761次组卷
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15卷引用:专题10 平面向量“奔驰定理”
(已下线)专题10 平面向量“奔驰定理”(已下线)第四节 平面向量的综合应用 B素养提升卷(已下线)大招4 奔驰定理(已下线)平面向量的应用(已下线)考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)模型4 妙用平面向量“奔驰定理”模型(高中数学模型大归纳)湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期第一次适应性检测数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高一下学期3月学情分析考试数学试题福建省福州屏东中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题河南省洛阳市孟津区第一高级中学2024届高三上学期阶段测试数学试题山东省实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 莱洛三角形,也称圆弧三角形,是一种特殊三角形,在建筑、工业上应用广泛,如图所示,分别以正三角形
的顶点为圆心,以边长为半径作圆弧,由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形,已知
两点间的距离为2,点
为
上的一点,则
的最小值为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfb9e248651bd9b1b46212fe631755ce.png)
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2023-03-16更新
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1833次组卷
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10卷引用:专题11平面向量
名校
解题方法
8 . 斐波那契数列
满足
,其每一项称为“斐波那契数”.如图,在以斐波那契数为边长的正方形拼成的长方形中,利用下列各图中的面积关系,推出
是斐波那契数列的第( )项.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9c74b8707c07e04c293cc52114597c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/637d93c239e20a987df81c7a99314f9c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/19/bed6aa13-841a-4185-849c-15c1ced1ff01.png?resizew=469)
A.2022 | B.2023 | C.2024 | D.2025 |
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2023-05-18更新
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1713次组卷
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5卷引用:最新模拟重组精华卷1---模块一 各地期末考试精选汇编
(已下线)最新模拟重组精华卷1---模块一 各地期末考试精选汇编广东省广州市2023届高三冲刺(一)数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三三模数学试题江苏省扬州市仪征中学2023届高三下学期高考适应性测试数学试题广东省佛山市南海区石门中学2023-2024学年高三1月调研考试数学试题
名校
解题方法
9 . 十九世纪下半叶集合论的创立,奠定了现代数学的基础,著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物,具有典型的分形特征,其操作过程如下:将闭区间[0,1]均分为三段,去掉中间的区间段
,记为第1次操作:再将剩下的两个区间
,
分别均分为三段,并各自去掉中间的区间段,记为第2次操作:
;每次操作都在上一次操作的基础上,将剩下的各个区间分别均分为三段,同样各自去掉中间的区间段;操作过程不断地进行下去,剩下的区间集合即是“康托三分集”.若第n次操作去掉的区间长度记为
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3721aa05c3bf03ee8e92c7fd7a0b48c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54cba28de35bd3365c48013aa2889a82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3d40cb0f4dfbccdd4b6dadb06588fc8.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-03-17更新
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3775次组卷
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9卷引用:秘籍07 数列-备战2022年高考数学抢分秘籍(新高考专用)
(已下线)秘籍07 数列-备战2022年高考数学抢分秘籍(新高考专用)(已下线)必刷卷03-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)专题12数列(选填题)广东省广州市2022届高三一模数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期一模数学试题河北省2022届高考临考信息(预测演练)数学试题江苏省盐城中学毓龙路校区2023届高三一模数学试题陕西师范大学附属中学2023届高三十模理科数学试题单元测试B卷——第四章 数列
10 . 辽宁省博物馆收藏的商晚期饕餮纹大圆鼎(如图1)出土于辽宁省略左县小波汰沟.此鼎直耳,深腹,柱足中空,胎壁微薄,口沿下及足上端分别饰单层兽面纹,足有扉棱,耳、腹、足皆有炱痕.它的主体部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(忽略鼎壁厚度),如图2所示.已知球的半径为R,圆柱的高近似于半球的半径,则此鼎的容积约为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/15/da2f79ba-d9ea-43aa-adda-2a4e5bde4acc.png?resizew=243)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/15/da2f79ba-d9ea-43aa-adda-2a4e5bde4acc.png?resizew=243)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-14更新
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1822次组卷
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9卷引用:考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【练】
考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题03 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)东北三省四城市联考暨沈阳市2023届高三二模数学试题海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(A卷)海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题天津市朱唐庄中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高一下学期第四次调研考试数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三二模数学试题江西省鹰潭市贵溪市实验中学2024届高三上学期双向达标月考调研数学试卷(四)