1 . 已知
且
，关于x的不等式
，下列结论正确的是（ ）
且，关于x的不等式，下列结论正确的是（ ）| A．存在a，使得该不等式的解集是R |
B．存在a，使得该不等式的解集是 |
C．存在a，使得该不等式的解集是 |
D．存在a，使得该不等式的解集是 |
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名校
2 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-21更新
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546次组卷
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6卷引用：2021年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
解题方法
3 . 设正数
满足
，则
的最小值是________ .
满足，则的最小值是
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，且
为奇函数.
(1)求
的解析式；
(2)若方程
在
上有四个不同的实数解
，求
的值.
，且为奇函数.(1)求
的解析式；(2)若方程
在上有四个不同的实数解，求的值.
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名校
5 . 光线通过某种玻璃，强度损失
.要使光线强度减弱为原来的
，至少要通过____ 块这样的玻璃.（参考数据：
，
.）
.要使光线强度减弱为原来的，至少要通过，.）
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2022-09-19更新
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558次组卷
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3卷引用：2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题湖南省邵阳市绥宁县第一中学2023-2024学年高一上学期学科知识竞赛数学试题（已下线）专题4.6 对数-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
名校
6 . 已知
，且
，则
最小值为__________ ．
，且，则最小值为
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解题方法
7 . 设
为椭圆
的左焦点，直线
与椭圆交于
，
两点.
（1）求
的最大值；
（2）若直线与
轴、
轴分别交于
，
，且以
为直径的圆与线段的垂直平分线的交点在椭圆内部（包括在边界上），求实数
的取值范围.
为椭圆的左焦点，直线与椭圆交于，两点.（1）求
的最大值；（2）若直线
与轴、轴分别交于，，且以为直径的圆与线段的垂直平分线的交点在椭圆内部（包括在边界上），求实数的取值范围.
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8 . 从
个男生和
个女生（
）中任选
个人当班长，假设事件表示选出的个人性别相同，事件表示选出的个人性别不同，如果的概率和的概率相同，则
可能为__________ .
个男生和个女生（）中任选个人当班长，假设事件表示选出的个人性别相同，事件表示选出的个人性别不同，如果的概率和的概率相同，则可能为
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2020-02-28更新
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1318次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市学军中学2016-2017学年高一上学期12月竞赛测试(二)数学试题
浙江省杭州市学军中学2016-2017学年高一上学期12月竞赛测试(二)数学试题江苏省泰州中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题（已下线）专题3排列数与组合数混合运算 （提升版）
名校
9 . 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为a，b，c，三角形的面积
可由公式
求得，其中
为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦——秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足
，
，则此三角形面积的最大值为（ ）
可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦——秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为（ ）A． | B．8 | C． | D． |
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2022-04-10更新
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563次组卷
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15卷引用：浙江省温州市苍南县、龙港市2020-2021学年高一上学期“姜立夫杯”数学竞赛试题
浙江省温州市苍南县、龙港市2020-2021学年高一上学期“姜立夫杯”数学竞赛试题浙江省温州市瑞安中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题【市级联考】山东省潍坊市2019届高三下学期高考模拟（一模）考试数学（文科）试题（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）模块综合测试卷（B卷）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题03 与基本不等式相关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题（人教A版2019必修第一册） （已下线）期末押题测试卷（一）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）福建省漳州市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题17 秦九韶四川省绵阳市三台县三台中学校2022-2023学年高一下学期第一次检测数学试题（已下线）第五节 基本不等式【讲】（2）湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题江苏省南京市第二十九中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高一上学期10月学情分析考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线
.过原点
作两条互相垂直的直线
分别交
于
两点和
两点，且，
在轴同侧.
(1)求四边形
面积的取值范围；
(2)设直线
与的两渐近线分别交于
两点，是否存在直线使得为线段的三等分点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
.过原点作两条互相垂直的直线分别交于两点和两点，且，在轴同侧.(1)求四边形
面积的取值范围；(2)设直线
与的两渐近线分别交于两点，是否存在直线使得为线段的三等分点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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