高中数学综合库练习题及答案-浙江高中数学竞赛-第8页-组卷网

2022高三·浙江杭州·竞赛

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

调整法 (放缩法)

名校

解题方法

作差法比较大小

1 . 设实数

满足

，求

的最小值.

2023-02-07更新 | 331次组卷 | 1卷引用：浙江省杭州学军中学2022年全国高中数学联赛加试考前最后一卷

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12-13高一下·广东惠州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

已知三角函数值求角正弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

2 . 在△ABC中，已知a＝1，b＝

，A＝30°，则B等于（　　）

A．60°

B．60°或120°

C．30°或150°

D．120°

2021-10-18更新 | 1033次组卷 | 50卷引用：浙江省余姚市第四中学2018-2019学年高一下学期第一次比学赶帮超学习竞赛数学试题

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2022高一·浙江温州·竞赛

单选题 | 较难(0.4) |

三角恒等变换的化简问题由向量线性运算解决最值和范围问题

名校

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题

3 . 已知点

是边长为

的正五边形

内(含边界)一点，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-19更新 | 651次组卷 | 1卷引用：2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题

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2022高三·浙江金华·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据弦长求参数

名校

解题方法

弦长问题

4 . 在平面直角坐标系中，已知直线

与椭圆

在第二象限交于点

，交

轴于点

.设点

，若

，则

的值为__________.

2023-02-07更新 | 318次组卷 | 1卷引用：浙江省金华第一中学2022年全国高中数学联赛一试考前押题最后一卷

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2021高一下·浙江杭州·竞赛

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围

5 . 若函数

的定义域为R，则a的取值范围是_____________．

2021-09-04更新 | 1040次组卷 | 3卷引用：浙江省杭州学军中学西溪校区2020-2021学年高一下学期3月计算大赛数学试题

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22-23高二上·重庆万州·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

组合数的计算计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

6 . 从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为___________.

2022-09-14更新 | 691次组卷 | 5卷引用：2022年7月浙江省高中数学联赛全真模拟六校联考试题

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2022高二·江苏苏州·竞赛

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

等差数列通项公式的基本量计算

名校

7 . 若等差数列

满足

，则

的值为___________.

2022-06-22更新 | 673次组卷 | 2卷引用：浙江省金华第一中学2022年全国高中数学联赛一试考前押题最后一卷

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2021·吉林·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值逆用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

8 . 已知a，b，c分别为

三个内角A，B，C的对边，且

，则

___________.

2021-05-11更新 | 1151次组卷 | 4卷引用：浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高二上学期竞赛数学试题A组

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2020高二上·浙江绍兴·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

解题方法

中点弦问题

9 . 已知椭圆

上两个不同的点

关于直线

对称，则实数

的取值范围是______.

2023-12-27更新 | 287次组卷 | 1卷引用：浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高二上学期竞赛数学试题A组

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2022高三·浙江杭州·竞赛

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

反证法证明整数与整除

名校

10 . 设数列

满足

，且对任意整数

是最小的不同于

的正整数，使得

与

互质，但不与

互质.证明：每个正整数都在

中出现.

2023-02-07更新 | 325次组卷 | 1卷引用：浙江省杭州学军中学2022年全国高中数学联赛加试考前最后一卷

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