名校
解题方法
1 . 
中，角
所对的边分别为
，记的面积为
．
（1）当
时，
______ ；
（2）
的最大值为______ ．
中，角所对的边分别为，记的面积为．（1）当
时，（2）
的最大值为
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名校
2 . 已知函数
，有下列四个结论：①函数
的图象关于原点对称；②
为函数的周期；③的值域为
；④设函数
的奇偶性与函数相同，且函数
在
上单调递减，则
的最小值为2．则正确结论的个数为（ ）
，有下列四个结论：①函数的图象关于原点对称；②为函数的周期；③的值域为；④设函数的奇偶性与函数相同，且函数在上单调递减，则的最小值为2．则正确结论的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
在定义域
上单调递减，且函数
的图象关于点
对称．若实数
满足
，则
的取值范围是（ ）
在定义域上单调递减，且函数的图象关于点对称．若实数满足，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
底面，
，
分别为线段
的中点.
；
(2)证明：
平面
；
(3)若
，
，记
与平面所成角为
，求
的最大值.
中，底面为平行四边形，底面，，分别为线段的中点.
；(2)证明：
平面；(3)若
，，记与平面所成角为，求的最大值.
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2024-09-15更新
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287次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市第三中学2024-2025学年高二上学期竞赛培训与实验班训练试题（一）
名校
解题方法
5 . 某校为了培养学生数学学科的核心素养，组织了数学建模知识竞赛，共有两道题目，答对每道题目得10分，答错或不答得0分．甲答对每道题的概率为
，乙答对每道题的概率为
，且甲、乙答对与否互不影响，各题答题结果互不影响．已知第一题至少一人答对的概率为
．
(1)求
的值；
(2)求甲、乙得分之和为30分的概率．
，乙答对每道题的概率为，且甲、乙答对与否互不影响，各题答题结果互不影响．已知第一题至少一人答对的概率为．(1)求
的值；(2)求甲、乙得分之和为30分的概率．
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2024-07-19更新
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156次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市第三中学2024-2025学年高二上学期竞赛培训与实验班训练试题（一）
名校
6 . 已知
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D． |
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2024-07-10更新
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156次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市第三中学2024-2025学年高二上学期竞赛培训与实验班训练试题（一）
名校
解题方法
7 . 已知
为两条不同的直线，
为两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，且 ，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若 ，则 |
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2024-07-09更新
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252次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市第三中学2024-2025学年高二上学期竞赛培训与实验班训练试题（一）
名校
解题方法
8 . 已知
是定义域上的奇函数，且
.
(1)求的解析式；
(2)判断并用定义证明在区间
上的单调性；
(3)设函数
，若对任意的
，
，求实数的最小值.
是定义域上的奇函数，且.(1)求
的解析式；(2)判断并用定义证明
在区间上的单调性；(3)设函数
，若对任意的，，求实数的最小值.
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2024-07-09更新
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519次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市第三中学2024-2025学年高二上学期竞赛培训与实验班训练试题（一）
安徽省阜阳市第三中学2024-2025学年高二上学期竞赛培训与实验班训练试题（一）广东省揭阳市2023-2024学年高一下学期教学质量测试数学试卷（已下线）3.1.3 函数的奇偶性——课后作业（提升版）
名校
解题方法
9 . 已知
，且
，则
的最小值为_________ .
，且，则的最小值为
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2024-06-18更新
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1969次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市第三中学2024-2025学年高二上学期竞赛培训与实验班训练试题（一）
名校
解题方法
10 . 在空间直角坐标系
中，已知点
，则（ ）
中，已知点，则（ ）A． |
B．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C． |
D． 在 上的投影向量的模为 |
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2024-01-29更新
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255次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳市第三中学2024-2025学年高二上学期竞赛培训与实验班训练试题（一）
安徽省阜阳市第三中学2024-2025学年高二上学期竞赛培训与实验班训练试题（一）江苏省盐城市盐城中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情检测数学试卷（已下线）模块一 专题5《 空间向量运算》 B提升卷（苏教版）
