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解析

| 共计 21 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 257次组卷 | 228卷引用：2005年河南省数学竞赛_高二试题

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21-22高一上·宁夏·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用构造函数

名校

2 . 若函数

同时满足下列两个条件（1）

，（2）

无零点，则函数

可以是____________．

2021-11-12更新 | 269次组卷 | 3卷引用：河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题

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11-12高一下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

比较正弦值的大小二倍角的余弦公式二倍角的正切公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 设

，则有（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-28更新 | 1071次组卷 | 61卷引用：2007年全国高中数学联赛河南省预赛_高一试题

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2017高三上·河南·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程求直线与椭圆的交点坐标求直线与抛物线的交点坐标

4 . 如图，曲线

由上半椭圆

和部分抛物线

连接而成，

与

的公共点为

，

，其中

的离心率为

（1）求

，

的值.
（2）过点

的直线

与

，

分别交于点

，

（均异于点

，

），是否存在直线

，使得以

为直径的圆恰好过点

？若存在，求出直线

的方程；若不存在，请说明理由.

2021-09-18更新 | 839次组卷 | 9卷引用：河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛数学（理）试题

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2010高二·河南·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

5 . 已知直线

，且

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则

______.

2023-11-08更新 | 187次组卷 | 32卷引用：河南省河大附中09-10高二年级校内竞赛数学试题

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2010高二·河南·竞赛

单选题 | 容易(0.94) |

必要条件的判定及性质

名校

6 . 如果

：

，

：

，

成等比数列，那么

是

的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

2021-01-11更新 | 100次组卷 | 17卷引用：河南省河大附中09-10高二年级校内竞赛数学试题

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2018高三·河南·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

二项式定理复数概念及基本运算

7 . 已知

为虚数单位，则在

的展开式中，所有奇数项的和是______．

2019-01-28更新 | 387次组卷 | 2卷引用：2018年全国高中数学联赛河南省预赛

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2016高三·河南·竞赛

单选题 | 容易(0.94) |

判断命题的充分不必要条件

名校

8 . 设a，b∈R，则“log₂a＞log₂b”是“2^a－b＞1”的(　　)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2018-10-07更新 | 543次组卷 | 15卷引用：2017届河南豫北名校联盟高三理上精英对抗赛数学试卷1

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2013·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

椭圆中三角形（四边形）的面积

真题名校

9 . 已知A、B、C是椭圆W：

上的三个点，O是坐标原点.
(I)当点B是W的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积.
(II)当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由.

2019-01-30更新 | 4332次组卷 | 13卷引用：河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题

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10-11高三上·重庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断二次函数的单调性和求解单调区间复合函数的单调性

名校

10 . 已知函数

在区间

上有最小值，则函数

在区间

上一定

A．有最小值	B．有最大值
C．是减函数	D．是增函数

2019-08-22更新 | 1856次组卷 | 21卷引用：2007年全国高中数学联赛河南省预赛_高一试题

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