1 . 集合
的全部非空子集的元素和等于_________ .
的全部非空子集的元素和等于
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2 . 设
，
，
是实数，满足
，
，
，
的取值范围为_________ .
，，是实数，满足，，，的取值范围为
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解题方法
3 . 
是原点，椭圆
，直线
过
且与椭圆交于A，
两点，则
面积的最大值为_________ .
是原点，椭圆，直线过且与椭圆交于A，两点，则面积的最大值为
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解题方法
4 . 已知正三棱柱
的侧棱长为4，底面边长为2，过点A的一个平面截此棱柱，与侧棱
，
分别交于点
，
，若
为直角三角形，则面积的最大值为________ .
的侧棱长为4，底面边长为2，过点A的一个平面截此棱柱，与侧棱，分别交于点，，若为直角三角形，则面积的最大值为
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5 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论
在
上的极值.
(2)若
是的极小值点，求的取值范围.
.(1)当
时，讨论在上的极值.(2)若
是的极小值点，求的取值范围.
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解题方法
6 . 数列
中，
，且对任意
，
，求
的整数部分是__________ .
中，，且对任意，，求的整数部分是
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7 . 已知在
中
，
，
，则线段
的最大值为___________ .
中，，，则线段的最大值为
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8 . 已知双曲线
，直线
与双曲线
的左右支分别相交于
，两点，双曲线在，两点处的切线相交于点
，求
面积的最小值.
，直线与双曲线的左右支分别相交于，两点，双曲线在，两点处的切线相交于点，求面积的最小值.
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9 . 已知关于
的方程
的三个复数根分别为
，
，
，则
的值为_____________ .
的方程的三个复数根分别为，，，则的值为
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10 . 设
是一个给定的正整数，集合
，求最大的正数
，使得对任意正整数
，
，都存在集合
的子集，满足集合至少有
个元素，且集合的任两个元素
，
均有
，
.
是一个给定的正整数，集合，求最大的正数，使得对任意正整数，，都存在集合的子集，满足集合至少有个元素，且集合的任两个元素，均有，.
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