高中数学综合库练习题及答案-河南高中数学竞赛-特供-组卷网

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

已选知识点：

全部清空

综合最新最热

解析

| 共计 79 道试题

11-12高一下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

比较正弦值的大小二倍角的余弦公式二倍角的正切公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 设

，则有（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-28更新 | 1134次组卷 | 61卷引用：2007年全国高中数学联赛河南省预赛_高一试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·河北·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值辅助角公式基本不等式求和的最小值根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题利用基本不等式求最值或值域

2 . 定义在R上的函数

单调递减，且满足

，对于任意的

，满足

恒成立，则

的最大值为___________.

2022-10-16更新 | 1058次组卷 | 2卷引用：河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·四川·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形求三角形面积的最值或范围

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

3 . 如图，某菜农有一块等腰三角形菜地，其中

，

米．现将该三角形菜地分成三块，其中

．

(1)若

，求

的长；
(2)求

面积的最小值．

2022-10-15更新 | 1020次组卷 | 7卷引用：河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2013·广东·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知点到直线距离求参数求直线与抛物线的交点坐标求抛物线的切线方程

真题名校

4 . 已知抛物线

的顶点为原点，其焦点

到直线

的距离为

．设

为直线

上的点，过点

作抛物线

的两条切线

，其中

为切点．
(1) 求抛物线

的方程；
(2) 当点

为直线

上的定点时，求直线

的方程；
(3) 当点

在直线

上移动时，求

的最小值．

2016-12-02更新 | 5289次组卷 | 20卷引用：河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2012·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

读懂循环结构框图的功能

真题名校

解题方法

根据流程图计算结果

5 . 如果执行如图所示的程序框图，输入正整数

和实数

，

，…，

，输出

，

，则（）

A．

为

，

，…，

的和

B．

为

，

，…，

的算术平均数

C．

和

分是

，

，…，

中最大的数和最小的数

D．

和

分是

，

，…，

中最小的数和最大的数

2016-12-01更新 | 5459次组卷 | 20卷引用：2017届河南豫北名校联盟高三理上精英对抗赛数学试卷1

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

14-15高三下·湖北武汉·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

等差数列前n项和的基本量计算裂项相消法求和

名校

6 . 已知等差数列

中，公差

，

，且

，

成等比数列．

求数列

的通项公式；

若

为数列

的前

项和，且存在

，使得

成立，求实数

的取值范围．

2016-12-03更新 | 4646次组卷 | 26卷引用：2017届河南豫北名校联盟高三理上精英对抗赛数学试卷1

相似题纠错收藏详情加入试卷

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 283次组卷 | 228卷引用：2005年河南省数学竞赛_高二试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2008·山东·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直已知线线角求其他量面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图所示，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点.

(1)证明:AE⊥PD;
(2)若H为PD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正切值为

,
求二面角E—AF—C的余弦值.

2019-01-30更新 | 2178次组卷 | 16卷引用：2011年全国高中数学联赛河南赛区预赛（高二）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

10-11高三上·重庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断二次函数的单调性和求解单调区间复合函数的单调性

名校

9 . 已知函数

在区间

上有最小值，则函数

在区间

上一定

A．有最小值	B．有最大值
C．是减函数	D．是增函数

2019-08-22更新 | 1857次组卷 | 21卷引用：2007年全国高中数学联赛河南省预赛_高一试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2017高三上·河南·竞赛

单选题 | 容易(0.94) |

用和、差角的余弦公式化简、求值逆用和、差角的余弦公式化简、求值

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

10 . 已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-10更新 | 1022次组卷 | 7卷引用：河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷