1 . 已知定义域为的奇函数，且时，.
(1)求时的解析式;
(2)求证:在上为增函数;

2 . 已知函数的表达式为且
(1)求函数的解析式;
(2)若方程 有两个不同的实数解，求实数m的取值范围;

3 . 已知奇函数的定义域为，若，则（    ）

A．	B．的图象关于直线对称
C．	D．的一个周期为

4 . 已知函数.
(1)作出函数的大致图像，并简要说明理由；
(2)讨论函数的单调性.

5 . 若，且，则下列不等式中一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 给定整数，由元实数集合定义其随影数集.若，则称集合为一个元理想数集，并定义的理数为其中所有元素的绝对值之和.
(1)分别判断集合是不是理想数集；（结论不要求说明理由）
(2)任取一个5元理想数集，求证：；

7 . 设函数，直线是曲线在点处的切线．
(1)当时，求在点处的切线方程.
(2)求证：不经过点.

8 . 已知不等式的解集为.
(1)求的值，
(2)若，，，求的最小值.

9 . 中国的5G技术领先世界，5G技术中的数学原理之一是香农公式：，它表示在被高斯白噪音干扰的信道中，最大信息传送速率取决于信道带宽、信道内所传信号的平均功率S、信道内部的高斯噪音功率的大小，其中叫做信噪比.已知当比较大时，，按照香农公式，由于技术提升，宽带在原来的基础上增加，信噪比从1000提升至8000，则大约增加了（       ）（附：）

A．

B．

C．

D．

10 . 若函数在上单调递增，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．