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1 . 已知函数
其中
，且
，则（ ）
其中，且，则（ ）A． | B．函数 有2个零点 |
C． | D． |
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昨日更新
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478次组卷
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3卷引用：安徽省鼎尖名校联盟2024届高三下学期5月第三次联考数学试卷
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解题方法
2 . 已知函数
，角A为△ABC的内角，且
．
(2)如图，若角A为锐角，
，且△ABC的面积S为
，点E、F为边AB上的三等分点，点D为边AC的中点，连接DF和EC交于点M，求线段AM的长．
，角A为△ABC的内角，且．
(2)如图，若角A为锐角，
，且△ABC的面积S为，点E、F为边AB上的三等分点，点D为边AC的中点，连接DF和EC交于点M，求线段AM的长．
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3 . 群论，是代数学的分支学科，在抽象代数中．有重要地位，且群论的研究方法也对抽象代数的其他分支有重要影响，例如一般一元五次及以上的方程没有根式解就可以用群论知识证明．群的概念则是群论中最基本的概念之一，其定义如下：设G是一个非空集合，“．”是G上的一个代数运算，如果该运算满足以下条件：
①对所有的a、
，有
；
②
、b、
，有
；
③
，使得
，有
，e称为单位元；
④，
，使
，称a与b互为逆元．
则称G关于“·”构成一个群．则下列说法正确的有（ ）
①对所有的a、
，有；②
、b、，有；③
，使得，有，e称为单位元；④
，，使，称a与b互为逆元．则称G关于“·”构成一个群．则下列说法正确的有（ ）
A． 关于数的乘法构成群 |
| B．自然数集N关于数的加法构成群 |
| C．实数集R关于数的乘法构成群 |
D． 关于数的加法构成群 |
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解题方法
4 . 从5男2女共7名志愿者中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人，组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有______ 种不同的选法．（用数字作答）
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解题方法
5 . 已知复数
满足
，则
（ ）
满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 设全集
，集合
，
，则
（ ）
，集合，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 某商场零食区改造，如图，原零食区是区域
，改造时可利用部分为扇形区域
，已知
，
米，
米，区域
为三角形，区域
是以
为半径的扇形，且
．
外轮廓地面贴广告带，求广告带的总长度；
(2)在区域中，设置矩形区域
作为促销展示区，求促销展示区的面积
的最大值．
，改造时可利用部分为扇形区域，已知，米，米，区域为三角形，区域是以为半径的扇形，且．
外轮廓地面贴广告带，求广告带的总长度；(2)在区域
中，设置矩形区域作为促销展示区，求促销展示区的面积的最大值．
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解题方法
8 . 如图，长方体
，过点
作平面
的垂线，垂足为点
．则以下命题中，正确的是（ ）
，过点作平面的垂线，垂足为点．则以下命题中，正确的是（ ）
A．点是 的垂心 | B． 垂直平面 |
C．的延长线经过点 | D．直线和 是异面直线 |
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解题方法
9 . 已知两个正四棱锥
与
均内接于球
，满足
和
，则球的体积为__________ ．
与均内接于球，满足和，则球的体积为
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10 . 已知边长为1的正方形ABCD，点E，F分别是BC，CD的中点，则
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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