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解题方法
1 . ( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知长方体的底面ABCD为边长是2的正方形,,E,F分别为棱AB,的中点,则过,E,F的平面截长方体的表面所得截面的面积为______________ .
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144次组卷
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4卷引用:广东省广州市广东实验中学2024届高三教学情况测试(一)
3 . 已知,,若在上的投影向量为,则与的夹角为( )
A.60° | B.120° | C.135° | D.150° |
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910次组卷
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3卷引用:广东省湛江市第二十一中学2024届高三高考冲刺数学试题
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4 . 已知集合,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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404次组卷
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3卷引用:广东省湛江市第二十一中学2024届高三高考冲刺数学试题
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解题方法
5 . 数列满足则称数列为下凸数列.
(1)证明:任意一个正项等比数列均为下凸数列;
(2)设,其中,分别是公比为,的两个正项等比数列,且,证明:是下凸数列且不是等比数列;
(3)若正项下凸数列的前项和为,且,求证:.
(1)证明:任意一个正项等比数列均为下凸数列;
(2)设,其中,分别是公比为,的两个正项等比数列,且,证明:是下凸数列且不是等比数列;
(3)若正项下凸数列的前项和为,且,求证:.
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1064次组卷
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5卷引用:2024届广东省三模数学试题
6 . 已知函数,则( )
A.的定义域为 | B.的图像在处的切线斜率为 |
C. | D.有两个零点,且 |
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解题方法
7 . 公差不为零的等差数列的前n项和为,若,则( )
A.4 | B.6 | C.7 | D.9 |
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678次组卷
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2卷引用:广东省高州市2024届高三下学期适应性考试数学试题
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解题方法
8 . 如图,开车从站到站有3条路线.甲、乙、丙路线分别为.开车从站到站需要3分钟,从站到站需要2分钟,从站到站需要2分钟,从站到站需要,2.5分钟,从站到站需要分钟,从站到站需要分钟,从站到站需要分钟,从站到站需要分钟,受路上的红绿灯影响,都是随机变量,且分布列如下.
(1)若选择甲路线,开车从站到站的总时间为分钟,求的分布列;
(2)小张从这3条路线中选择1条,他在每站选择前进的方向时,都会等可能地选择其中一个方向,在他开车经过站的前提下,若他开车从站到站的总时间少于5分钟的概率为0.4,求的值;
(3)以各条路线开车需要的总时间的期望为依据,若三条路线中只有丙路线最快捷,求的取值范围.
2 | 2.5 | |
0.4 | 0.6 | |
1.5 | 2.5 | |
0.5 | 0.5 | |
2 | 3 | |
m | ||
2 | 3 | |
0.5 | 0.5 |
(2)小张从这3条路线中选择1条,他在每站选择前进的方向时,都会等可能地选择其中一个方向,在他开车经过站的前提下,若他开车从站到站的总时间少于5分钟的概率为0.4,求的值;
(3)以各条路线开车需要的总时间的期望为依据,若三条路线中只有丙路线最快捷,求的取值范围.
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9 . 已知某函数的部分图象如图所示,则下列函数中符合此图象的为( )
A. | B. |
C. | D. |
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10 . 已知是等差数列的前项和,若,,则数列的首项( )
A.3 | B.2 | C.1 | D. |
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