名校
1 . 在问卷调查中,被采访人有可能出于隐私保护而不愿意如实填写问卷,导致调查数据失真.某校高三级调查学生对饭堂服务满意情况,为保护学生隐私并得到真实数据,采取如下“随机化回答技术”进行问卷调查:
一个袋子中装有五个大小相同的小球,其中2个黑球,3个白球、高三级所有学生从袋子中有放回的随机摸两次球,每次摸出一球.约定“若两次摸到的球的颜色不同,则按方式Ⅰ回答问卷,若相同则按方式Ⅱ回答问卷”.
方式Ⅰ:若第一次摸到的是白球,则在问卷中答“是”,否则答“否”;
方式Ⅱ:若学生对饭堂服务满意,则在问卷中答“是”,否则答“否”.
当所有学生完成问卷调查后,统计答“是”,答“否”的比例,用频率估计概率,由所学概率知识即可求得该校高三级学生对饭堂服务满意度的估计值.
(1)若某班有50名学生,用X表示其中按方式Ⅰ回答问卷的人数,求X的数学期望;
(2)若该年级的所有调查问卷中,答“是”与答“否”的比例为,试估计该年级学生对饭堂的满意度.(结果保留3位有效数字)
一个袋子中装有五个大小相同的小球,其中2个黑球,3个白球、高三级所有学生从袋子中有放回的随机摸两次球,每次摸出一球.约定“若两次摸到的球的颜色不同,则按方式Ⅰ回答问卷,若相同则按方式Ⅱ回答问卷”.
方式Ⅰ:若第一次摸到的是白球,则在问卷中答“是”,否则答“否”;
方式Ⅱ:若学生对饭堂服务满意,则在问卷中答“是”,否则答“否”.
当所有学生完成问卷调查后,统计答“是”,答“否”的比例,用频率估计概率,由所学概率知识即可求得该校高三级学生对饭堂服务满意度的估计值.
(1)若某班有50名学生,用X表示其中按方式Ⅰ回答问卷的人数,求X的数学期望;
(2)若该年级的所有调查问卷中,答“是”与答“否”的比例为,试估计该年级学生对饭堂的满意度.(结果保留3位有效数字)
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2023-05-25更新
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944次组卷
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3卷引用:广东省汕头市2023届高三三模数学试题
2 . 的展开式中的常数项为__________ .(用数字填写正确答案)
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名校
3 . 若为偶函数,则___________ .(填写符合要求的一个值)
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2022-05-01更新
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1636次组卷
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6卷引用:广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题
广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题广东省深圳市龙岗区2023届高三上学期期中数学试题(已下线)黄金卷02(2024新题型)北京市十一学校2022届高三4月月考数学试题(已下线)专题19 三角函数图象与性质-1
4 . 小陈为学校动漫社制作了宣传片,邀请全班同学进行观看并给出评分(0-10分).由于小陈不太好意思直接询问同学意见,因此他制作了包含如下两个问题的调查问卷:
①你的学号是否为奇数;
②你对视频的评分是否在5分以上(含5分).
每位同学完成问卷后不需要填写答案,只需要填写回答“是”的个数.最后经统计,有40%的同学回答了两个“是”,则下列说法正确的有( ).
①你的学号是否为奇数;
②你对视频的评分是否在5分以上(含5分).
每位同学完成问卷后不需要填写答案,只需要填写回答“是”的个数.最后经统计,有40%的同学回答了两个“是”,则下列说法正确的有( ).
A.全班约有60%的同学对视频的评分在5分以上 |
B.全班约有80%的同学对视频的评分在5分以上 |
C.记全班同学评分的均值为,则可估计在4到9分之间 |
D.记全班同学评分的均值为,则可估计在3到8分之间 |
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名校
5 . 甲、乙两所学校高三年级分别有1000人,1100人,为了了解两所学校全体高三年级学生高中某学科基础知识测试情况,采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的该学科成绩,并作出了如下的频数分布统计表,规定考试成绩在[120,150]内为优秀.
甲校:
乙校:
(1)计算x,y的值;
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,若按是否优秀来判断,是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异?
(3)现从甲校样本学生中任取2人,求优秀学生人数转的分布列和数学期望.
附:
甲校:
分组 | ||||
频数 | 1 | 2 | 9 | 8 |
分组 | ||||
频数 | 10 | 10 | x | 3 |
分组 | |||||||
频数 | 2 | 3 | 10 | 15 | |||
分组 | |||||||
频数 | 15 | y | 3 | 1 | |||
甲校 | 乙校 | 总计 | |||||
优秀 | |||||||
非优秀 | |||||||
总计 |
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,若按是否优秀来判断,是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异?
(3)现从甲校样本学生中任取2人,求优秀学生人数转的分布列和数学期望.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2022-05-01更新
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844次组卷
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3卷引用:广东省韶关市2022届高三综合测试(二)数学试题
6 . 新型冠状病毒疫情发生后,口罩的需求量大增,某口罩工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率,选取80名工人,将他们随机分成两组,每组40人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式.
第一种生产方式40名工人完成同一生产任务所用时间(单位:)如表
第二种生产方式40名工人完成同一生产任务所用时间(单位:)如饼图所示:
(1)填写第一种生产方式完成任务所用时间的频数分布表并作出频率分布直方图;
(2)试从饼图中估计第二种生产方式的平均数;
(3)根据频率分布图和饼图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由.
第一种生产方式40名工人完成同一生产任务所用时间(单位:)如表
68 | 72 | 85 | 77 | 83 | 82 | 90 | 83 | 89 | 84 |
88 | 87 | 76 | 91 | 79 | 90 | 87 | 91 | 86 | 92 |
88 | 87 | 81 | 76 | 95 | 94 | 63 | 87 | 85 | 71 |
96 | 63 | 74 | 85 | 92 | 99 | 87 | 82 | 75 | 69 |
第二种生产方式40名工人完成同一生产任务所用时间(单位:)如饼图所示:
(1)填写第一种生产方式完成任务所用时间的频数分布表并作出频率分布直方图;
生产时间 | ||||
频数 |
(2)试从饼图中估计第二种生产方式的平均数;
(3)根据频率分布图和饼图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由.
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解题方法
7 . 武汉热干面既是中国四大名面之一,也是湖北武汉最出名的小吃之一.某热干面店铺连续10天的销售情况如下(单位:份):
(1)分别求套餐一、套餐二的均值、方差,并判断两种套餐销售的稳定情况;
(2)假定在连续10天中每位顾客只购买了一份,根据图表内容填写下列列联表,并据此判断能否有95%的把握认定顾客性别与套餐选择有关?
附:
天数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
套餐一 | 120 | 100 | 140 | 140 | 120 | 70 | 150 | 120 | 110 | 130 |
套餐二 | 80 | 90 | 90 | 60 | 50 | 90 | 70 | 80 | 90 | 100 |
(2)假定在连续10天中每位顾客只购买了一份,根据图表内容填写下列列联表,并据此判断能否有95%的把握认定顾客性别与套餐选择有关?
顾客套餐 | 套餐一 | 套餐二 | 合计 |
男顾客 | 400 | ||
女顾客 | 500 | ||
合计 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2022-01-26更新
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870次组卷
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4卷引用:广东省佛山市李兆基中学、郑裕彤中学两校2022届高三下学期3月联考数学试题
名校
8 . 的展开式中的系数为________ .(用数字填写答案)
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2020-06-29更新
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233次组卷
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14卷引用:【市级联考】广东省肇庆市2019届高中毕业班第三次统一检测数学(理)试题
【市级联考】广东省肇庆市2019届高中毕业班第三次统一检测数学(理)试题【全国百强校】四川省棠湖中学2017-2018学年高二零诊模拟数学(理)试题宁夏吴忠市吴忠中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题2019届重庆市南开中学高考模拟(7)理科数学试题2020届内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区高三第一次统考理科数学试题四川省宜宾市第四中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学(理)试题福建省泉州市永春一中2019届高三高考数学(理)前适应性试题【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)2019年6月16日 《每日一题》理数选修(下学期期末复习)每周一测(已下线)专题11.3 二项式定理(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题四川省南充高级中学2019-2020学年高三下学期第三次线上月考数学(理)试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第四次学月考试数学(理)试题
解题方法
9 . 为了提高生产效益,某企业引进了一批新的生产设备,为了解设备生产产品的质量情况,分别从新、旧设备所生产的产品中,各随机抽取100件产品进行质量检测,所有产品质量指标值均在以内,规定质量指标值大于30的产品为优质品,质量指标值在的产品为合格品,旧设备所生产的产品质量指标值如频率分布直方图所示,新设备所生产的产品质量指标值如频数分布表所示.
(1)请分别估计新、旧设备所生产的产品的优质品率.
(2)优质品率是衡量一台设备性能高低的重要指标,优质品率越高说明设备的性能越高,根据已知图表数据填写下面列联表(单位:件),并判断是否有的把握认为“产品质量高于新设备有关”.
附:
,其中.
(3)已知每件产品的纯利润y(单位:元)与产品质量指标值t的关系式为若每台新设备每天可以生产1000件产品,买一台新设备需要80万元,请估计至少需要生产多少天方可以收回设备成本.
质量指标值 | 频数 |
2 | |
8 | |
20 | |
30 | |
25 | |
15 | |
合计 | 100 |
(2)优质品率是衡量一台设备性能高低的重要指标,优质品率越高说明设备的性能越高,根据已知图表数据填写下面列联表(单位:件),并判断是否有的把握认为“产品质量高于新设备有关”.
非优质品 | 优质品 | 合计 | |
新设备产品 | |||
旧设备产品 | |||
合计 |
P() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
(3)已知每件产品的纯利润y(单位:元)与产品质量指标值t的关系式为若每台新设备每天可以生产1000件产品,买一台新设备需要80万元,请估计至少需要生产多少天方可以收回设备成本.
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2020-07-02更新
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246次组卷
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2卷引用:2020届广东省普通高等学校招生全国统一考试模拟(二)数学(文)试题
名校
10 . 为了提高生产效益,某企业引进了一批新的生产设备,为了解设备生产产品的质量情况,分别从新、旧设备所生产的产品中,各随机抽取100件产品进行质量检测,所有产品质量指标值均在(15,45]以内,规定质量指标值大于30的产品为优质品,质量指标值在(15,30]的产品为合格品.旧设备所生产的产品质量指标值如频率分布直方图所示,新设备所生产的产品质量指标值如频数分布表所示.
(1)请分别估计新、旧设备所生产的产品的优质品率.
(2)优质品率是衡量一台设备性能高低的重要指标,优质品率越高说明设备的性能越高.根据已知图表数据填写下面列联表(单位:件),并判断是否有95%的把握认为“产品质量高与新设备有关”.
附:
,其中.
(3)用频率代替概率,从新设备所生产的产品中随机抽取3件产品,其中优质品数为X件,求X的分布列及数学期望.
质量指标 | 频数 |
(15,20] | 2 |
(20,25] | 8 |
(25,30] | 20 |
(30,35] | 30 |
(35,40] | 25 |
(40,45] | 15 |
合计 | 100 |
(1)请分别估计新、旧设备所生产的产品的优质品率.
(2)优质品率是衡量一台设备性能高低的重要指标,优质品率越高说明设备的性能越高.根据已知图表数据填写下面列联表(单位:件),并判断是否有95%的把握认为“产品质量高与新设备有关”.
非优质品 | 优质品 | 合计 | |
新设备产品 | |||
旧设备产品 | |||
合计 |
附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
,其中.
(3)用频率代替概率,从新设备所生产的产品中随机抽取3件产品,其中优质品数为X件,求X的分布列及数学期望.
您最近一年使用:0次
2020-06-16更新
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427次组卷
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2卷引用:2020届广东省高三普通高中招生全国统一考试模拟(二)数学(理)试题