1 . 已知数列
中,
,
.
(1)证明:数列
为常数列;
(2)求数列
的前2024项和.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ea8d0e50065114b05ef2dc1ea1129cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e21735689ef7272d918da315cdb5c8a.png)
(1)证明:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc1e7b49d90dc3ec036367ae7567dce0.png)
(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0496f142d8ae5acb06e83526eaa3ef87.png)
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名校
解题方法
2 . 设
,若非空集合
同时满足以下4个条件,则称
是“
无和划分”:
①
;
②
;
③
,且
中的最小元素大于
中的最小元素;
④
,必有
.
(1)若
,判断
是否是“
无和划分”,并说明理由.
(2)已知
是“
无和划分”(
).
①证明:对于任意
,都有
;
②若存在
,使得
,记
,证明:
中的所有奇数都属于
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a70b95c53fb6655721e2a8c61f5c2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c8559db5cec89fb0ed29e8be8fdb0b1.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03710ecc47ca36cb01c337a71d300974.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b6e72a98cbc82cb24cb85aa3ab837f5.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35a2410ce34b36954ed4923e600d42f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e006283149b3d1662205b5271dd69db2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58f045d0c3275b992d4a4f90dcd20e63.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/408f3365f7c6767cd3f006022ee22413.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6da92a00c5e0121accc325e50f6492fe.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c8559db5cec89fb0ed29e8be8fdb0b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5818ede14d21f6df9ef9c2bfe09286c.png)
①证明:对于任意
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4003dc977c4cacda932927eed9c9d10.png)
②若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8457b5be40500d437a83bb12e488b5eb.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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134次组卷
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2卷引用:北京市第一○一中学2024届高三下学期三模数学试题
2024高三上·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 已知直线
,
,平面
,
,则下列说法错误的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
A.![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2335次组卷
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10卷引用:江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三下学期2月模拟测试数学试题
江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三下学期2月模拟测试数学试题湖南省湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(一)数学试题海南省部分学校2024届高三考前押题考试(三模)数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【练】 (已下线)模块二 类型1 符号类14个易错高频考点广东省广州科学城中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学试题(已下线)专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)11.3.3 平面与平面平行-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)(已下线)专题05 高一下期末考前必刷卷03-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)四川省仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高一下学期5月期中质量检测数学试题
名校
4 . 在一次数学模考中,从甲、乙两个班各自抽出10个人的成绩,甲班的十个人成绩分别为
,乙班的十个人成绩分别为
.假设这两组数据中位数相同、方差也相同,则把这20个数据合并后( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e481eeec5adda2dd0d839c6118273745.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd877ef4c893b656e492c8818822040c.png)
A.中位数一定不变,方差可能变大 |
B.中位数可能改变,方差可能变大 |
C.中位数一定不变,方差可能变小 |
D.中位数可能改变,方差可能变小 |
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2024-06-10更新
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1575次组卷
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7卷引用:2024届陕西省榆林市高三三模理数试题
2024届陕西省榆林市高三三模理数试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三第十次质量监测(最后一卷)数学试题2024届福建省厦门第一中学高考模拟(最后一卷)数学试题江苏省扬州中学2024届高三下学期全真模拟数学试卷(已下线)统计与成对数据的统计分析-综合测试卷A卷(已下线)专题4.1统计(2) -重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题03 高一下期末考前必刷卷01(基础卷)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
名校
5 . 如图,在三棱锥
中,侧面
底面
,
,
是边长为2的正三角形,
,
分别是
的中点,记平面
与平面
的交线为
.
平面
;
(2)设点
在直线
上,直线
与平面
所成的角为
,异面直线
与
所成的角为
,求当
为何值时,
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/615fc8790237a1b09af51d6bcad6b595.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fbfcae2cecc98e2d6c16dde6d3ec1c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65a3e478bb87d094e3a0af30dd10ae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829a1a887ceba13dd8551b1e3604bf6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03428a8f91a5674cb8f54766c165f7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9df740160690029ac1e730c85f20347.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
(2)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03428a8f91a5674cb8f54766c165f7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84d454c82d9e52747563d47b68099249.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4820decdfaf6808eda1b625cc8aa0110.png)
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585次组卷
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8卷引用:重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(七)数学试题
重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(七)数学试题湖北省宜荆荆2024届高三下学期五月高考适应性考试数学试题 湖南师范大学附属中学2022届高三下学期月考(七)数学试题山西大学附属中学校2023届高三下学期3月模块诊断数学试题(已下线)立体几何与空间向量-综合测试卷B卷云南省红河州建水实验中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题(已下线)专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省南通一中2023-2024学年高二年级数学下学期第二次月考(含答案)
6 . 有一组样本数据0,1,2,3,4,添加一个数X形成一组新的数据,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69d1aca80d6fbc99c951762f318967bd.png)
,则新的样本数据的第25百分位数不变的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69d1aca80d6fbc99c951762f318967bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18834246f27e90a1eea8ddd0c885dcba.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
7 . 为了解某校初中学生的近视情况,按年级用分层抽样的方法随机抽取100名学生进行视力检测,已知初一、初二、初三年级分别有800名,600名,600名学生,则不同的抽样结果共有( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
,则下列说法不正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad7b9244e29eda3041bcf10667ad400.png)
A.函数![]() | B.函数![]() ![]() |
C.函数![]() ![]() | D.函数![]() ![]() |
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9 . 函数
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4cec4155e87d372a443f337bf62f2af.png)
A.当![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() |
C.对任意![]() ![]() ![]() |
D.存在![]() ![]() ![]() |
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2024-06-08更新
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220次组卷
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7卷引用:山东师范大学附属中学2022届高三下学期高考考前检测(打靶题)数学试题
山东师范大学附属中学2022届高三下学期高考考前检测(打靶题)数学试题(已下线)专题09导数与函数的单调性-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练(已下线)第40练 导数在研究函数中的应用福建省三明第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第三次段考(5月月考)数学试题
名校
10 . 已知函数
,若
,则a,b,c的大小关系为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/558595e25f5ad4a2581cd9e1bcb67abd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53ef508a4d22bfe22f6af7d1463c9e7f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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551次组卷
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5卷引用:山西省2024届高三下学期适应性考试二数学试题
山西省2024届高三下学期适应性考试二数学试题海南省部分学校2024届高三下学期高考考前押题(二)数学试题(已下线)函数-综合测试卷A卷(已下线)【人教A版(2019)】高二下学期期末模拟测试B卷江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第三次段考(5月月考)数学试题