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1 . 椭圆:的左焦点为,右焦点为,在上,轴上一点使恒成立,则,的取值分别是______ .
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2 . 多元导数在微积分学中有重要的应用.设是由,,…等多个自变量唯一确定的因变量,则当变化为时,变化为,记为对的导数,其符号为.和一般导数一样,若在上,已知,则随着的增大而增大;反之,已知,则随着的增大而减小.多元导数除满足一般分式的运算性质外,还具有下列性质:①可加性:;②乘法法则:;③除法法则:;④复合法则:.记.(为自然对数的底数),
(1)写出和的表达式;
(2)已知方程有两实根,.
①求出的取值范围;
②证明,并写出随的变化趋势.
(1)写出和的表达式;
(2)已知方程有两实根,.
①求出的取值范围;
②证明,并写出随的变化趋势.
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2024-02-21更新
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1054次组卷
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3卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三上学期数学周测试题(12)
广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三上学期数学周测试题(12)(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编江苏省海安高级中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
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解题方法
3 . 设集合为满足,,的空间向量,,中可能出现的两两共线的向量组数组成的数集,集合,若,则的取值范围为______ ,当最小时,的取值为______ .
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2024-02-21更新
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524次组卷
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2卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三上学期数学周测试题(12)
4 . 小明在某一天中有七个课间休息时段,为准备“小歌手”比赛他想要选出至少一个课间休息时段来练习唱歌,但他希望任意两个练习的时间段之间都有至少两个课间不唱歌让他休息,则小明一共有( )种练习的方案.
A.31 | B.18 | C.21 | D.33 |
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2024-02-21更新
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2073次组卷
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10卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三上学期数学周测试题(12)
广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三上学期数学周测试题(12)(已下线)热点8-1 排列组合与二项式定理(10题型+满分技巧+限时检测)广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三下学期第一次月考数学试题(已下线)第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理【培优版】(已下线)6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 第二练 强化考点训练(已下线)6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 第三课 知识扩展延伸江苏省靖江高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江西省临川第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
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解题方法
5 . 正态分布与指数分布均是用于描述连续型随机变量的概率分布.对于一个给定的连续型随机变量,定义其累积分布函数为.已知某系统由一个电源和并联的,,三个元件组成,在电源电压正常的情况下,至少一个元件正常工作才可保证系统正常运行,电源及各元件之间工作相互独立.
(1)已知电源电压(单位:)服从正态分布,且的累积分布函数为,求;
(2)在数理统计中,指数分布常用于描述事件发生的时间间隔或等待时间.已知随机变量(单位:天)表示某高稳定性元件的使用寿命,且服从指数分布,其累积分布函数为.
(ⅰ)设,证明:;
(ⅱ)若第天元件发生故障,求第天系统正常运行的概率.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)已知电源电压(单位:)服从正态分布,且的累积分布函数为,求;
(2)在数理统计中,指数分布常用于描述事件发生的时间间隔或等待时间.已知随机变量(单位:天)表示某高稳定性元件的使用寿命,且服从指数分布,其累积分布函数为.
(ⅰ)设,证明:;
(ⅱ)若第天元件发生故障,求第天系统正常运行的概率.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
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2024-02-20更新
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1267次组卷
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3卷引用:2024届高三星云二月线上调研考试数学试题
解题方法
6 . 名同学从散打、跆拳道、击剑和太极拳四门课程中任选一门学习,则仅有跆拳道未被选中的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-20更新
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1092次组卷
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4卷引用:2024届高三星云二月线上调研考试数学试题
2024届高三星云二月线上调研考试数学试题(已下线)6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)广东省东莞市第七高级中学2023-2024学年高二下学期数学第一次月考数学试题云南省曲靖市师宗县平高中学(第四中学)2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题卷
名校
解题方法
7 . 2023年湖北省羽毛球青少年俱乐部联赛鄂北大区赛在襄阳举行,来自襄阳、十堰、孝感、随州4个城市的28支俱乐部的305名运动员挥拍上阵,展现了湖北省基层青少年羽毛球运动的活力与潜力、赛前各俱乐部对此赛事积极准备,某俱乐部计划对男子个大单打项目的运动员进行内部选拔,在队员甲和乙中选择优胜者参加比赛.选拔规则是两人比赛,先连胜两局者直接胜出,比赛结束.若赛完5局仍未出现连胜,则获胜局数多者胜出.现已知每局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率是,各局比赛结果相互独立.
(1)求甲恰好在第4局比赛后胜出的概率;
(2)记比赛结束时的比赛局数为,求的分布列与期望.
(1)求甲恰好在第4局比赛后胜出的概率;
(2)记比赛结束时的比赛局数为,求的分布列与期望.
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8 . 已知为曲线上任意一点,直线与圆相切,且分别与交于两点,为坐标原点.
(1)若为定值,求的值,并说明理由;
(2)若,求面积的取值范围.
(1)若为定值,求的值,并说明理由;
(2)若,求面积的取值范围.
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2024-02-20更新
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656次组卷
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2卷引用:江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(三)
名校
9 . 2023年度,网络评选出河南最值得去的5大景点:洛阳龙门石窟,郑州嵩山少林寺,开封清明上河园,洛阳老君山,洛阳白云山,小张和小李打算从以上景点中各自随机选择一个去游玩,则他们都去洛阳游玩,且不去同一景点的概率为__________ .
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2024-02-20更新
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519次组卷
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4卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试(七)数学试题
名校
解题方法
10 . 杨辉是我国南宋时期著名的数学家和教育家,一生著作颇丰,如《详解九章算法》和《算法通变本末》等,书中给出了若干二阶等差级数求和公式,如三角垛、四隅垛、方垛等.如图是某同学模仿“垛积术”设计的一种程序框图,则输出的值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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