高中数学综合库单选题练习题及答案-高中数学-第5页-组卷网

2023·四川泸州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

1 . 《九章算术》中关于“刍童”（上、下底面均为矩形的棱台）体积计算的注释：将上底面的长乘以二与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘，将下底面的长乘以二与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘，把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一．现有“刍童”

，其上、下底面均为正方形，若

，且每条侧棱与底面所成角的正切值均为

，则该“刍童”的体积为（）

A．224

B．448

C．

D．147

2023-03-02更新 | 2274次组卷 | 9卷引用：四川省泸州市2023届高三下学期第二次教学质量诊断性考试数学(文科）试题

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2023·江苏南通·二模

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数在生活中的应用高度测量问题

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作，也为地图学提供了数学基础，根据刘徽的《重差》测量一个球体建筑的高度，已知点A是球体建筑物与水平地面的接触点（切点），地面上B，C两点与点A在同一条直线上，且在点A的同侧，若在B，C处分别测量球体建筑物的最大仰角为60°和20°，且BC=100

，则该球体建筑物的高度约为（）（cos10°≈0.985）

A．45.25

B．50.76

C．56.74

D．58.60

2023-08-05更新 | 2230次组卷 | 29卷引用：江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题

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23-24高三上·安徽·期中

单选题 | 适中(0.65) |

扇形弧长公式与面积公式的应用

名校

3 . 扇子是引风用品，夏令必备之物.我国传统扇文化源远流长，是中华文化的一个组成部分.历史上最早的扇子是一种礼仪工具，后来慢慢演变为纳凉、娱乐、观赏的生活用品和工艺品.扇子的种类较多，受大众喜爱的有团扇和折扇.如图1是一把折扇，是用竹木做扇骨，用特殊纸或绫绢做扇面而制成的.完全打开后的折扇为扇形（如图2），若图2中

，

分别在

，

上，

，

的长为

，则该折扇的扇面

的面积为（）

图1 图2

A．

B．

C．

D．

2023-11-14更新 | 2161次组卷 | 19卷引用：安徽省九师联盟2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题

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2024·辽宁沈阳·二模

单选题 | 较易(0.85) |

计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

4 . 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，记事件“取出的重卦中至少有1个阴爻”，事件“取出的重卦中至少有3个阳爻”．则（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-17更新 | 2113次组卷 | 6卷引用：东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测（二）

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2023·湖南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算证明线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 蹴鞠（如图所示），又名蹴球、蹴圆、筑球、踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球．2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录，已知某鞠的表面上有四个点A，B，C，D，四面体ABCD的体积为

，BD经过该鞠的中心，且

，

，则该鞠的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-15更新 | 2376次组卷 | 15卷引用：湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题

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2023·四川达州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

由平面图形旋转得旋转体圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

6 . 把一个三边均为有理数的直角三角形面积的数值称为同余数，如果正整数

为同余数，则称

为整同余数.

年

月

日，

年度国家科学奖励大会在人民大会堂隆重召开，中国科学院研究员田野以“同余数问题与

函数的算术”项目荣获

年度国家自然科学奖二等奖，在同余数这个具有千年历史数学中最重要的古老问题上取得突破性进展.在

中，

，

绕

旋转一周，所成几何体的侧面积和体积的数值之比为

：

，若

的面积

为整同余数，则

的值可以为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-01更新 | 2299次组卷 | 4卷引用：四川省达州市普通高中2023届高三第一次诊断性测试理科数学试题

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2023·辽宁·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

7 . 距今5000年以上的仰韶遗址表明，我们的先人们居住的是一种茅屋，如图1所示，该茅屋主体是一个正四棱锥，侧面是正三角形，且在茅屋的一侧建有一个入户甬道，甬道形似从一个直三棱柱上由茅屋一个侧面截取而得的几何体，一端与茅屋的这个侧面连在一起，另一端是一个等腰直角三角形．图2是该茅屋主体的直观图，其中正四棱锥的侧棱长为6m，

，

，点D在正四棱锥的斜高PH上，

平面ABC且

．不考虑建筑材料的厚度，则这个茅屋（含甬道）的室内容积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-25更新 | 2354次组卷 | 7卷引用：辽宁省部分高中2023届高三下学期普通高考模拟考试（一）数学试题

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2023·广东广州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算组合体的构成球的表面积的有关计算求组合旋转体的表面积

名校

解题方法

几何体表面积的求法数形结合思想

8 . 红灯笼，起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营造一种喜庆的氛围.如图1，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间是球面除去上下两个相同球冠剩下的部分.如图2，球冠是由球面被平面截得的一部分，垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高，若球冠所在球面的半径为