1 . 若圆上恰有3个点到直线的距离为，则的值为__________;若圆C上恰有个点到直线的距离为，则的取值范围为__________.

3 . 已知函数
①若的最大值为，则a的一个取值为_________．
②记函数的最大值为，则的值域为_________．

4 . Cassini卵形线是由法国天文家Jean—Dominique Cassini（1625—1712）引入的．卵形线的定义：线上的任何点到两个固定点，的距离的乘积等于常数．b是正常数，设，的距离为2a，如果，就得到一个没有自交点的卵形线；如果，就得到一个双纽线；如果，就得到两个卵形线．若，．动点P满足．则动点P的轨迹C的方程为______：若A和是轨迹C与y轴交点中距离最远的两点，则面积的最大值为______．

5 . 已知函数，则的零点为___________，若，且，则的取值范围是__________．

6 . 早在南北朝时期，祖冲之和他的儿子祖暅在研究几何体的体积时，得到了如下的祖暅原理：幂势既同，则积不容异.这就是说，夹在两个平行平面间的两个几何体，如果被平行于这两个平面的任意平面所截，两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积一定相等.将双曲线：与，所围成的平面图形（含边界）绕其虚轴旋转一周得到如图所示的几何体，其中线段OA为双曲线的实半轴，点B和C为直线分别与双曲线一条渐近线及右支的交点，则线段BC旋转一周所得的图形的面积是__________，几何体的体积为__________.

7 . 已知函数的定义域为R，则实数m的取值范围是_________ 若函数值域是，则实数m的取值范围是_________．

8 . 在长方体中，已知，E、F分别为、的中点，则三棱锥的外接球半径为______，平面被三棱锥外接球截得的截面圆面积为______．

9 . 已知在平面内，向量，，，则的最大值为__________，的最小值为__________．

10 . 设函数是的导函数.某同学经过探究发现，任意一个三次函数的图像都有对称中心，其中满足.已知三次函数，若，则___________；若，分别满足方程，则___________.