1 . 若是的极小值点，则实数的取值范围是__________.

2 . 用0与1两个数字随机填入如图所示的3个格子里，每个格子填一个数字.若从左到右数，不管数到哪个格子，总是1的个数不少于0的个数，则这样填法的概率为__________.

   

3 . 记的内角的对边分别为.已知，外接圆直径为4，则边的长为__________.

4 . 为了备战2024年斯诺克（Snooker）世锦赛，亚洲斯诺克第一人丁俊晖与第一次获得职业资格就从资格赛一路杀到半决赛的中国斯诺克新秀斯佳辉两人进行了热身赛，2人约定每局胜者得1分，负者得0分，热身进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设丁俊晖在每局中获胜的概率为，斯佳辉在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，比赛停止时已打局数为，则______．

5 . 已知等差数列满足，，则前7项之和为______．

6 . 函数与函数公切线的斜率为__________.

7 . 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积（弦×矢+矢²），弧田如图，由圆弧和所对的弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，弦长为米的弧田，按照上述方法计算弧田的矢为________米；面积为________平方米.

   

8 . 已知函数在区间上有且仅有两个零点，则的最大值是________

9 . 如图，已知正方形ABCD的边长为2，若动点P在以AB为直径的半圆E（正方形ABCD内部，含边界），则的取值范围为________.