1 . 已知的内角，，的对边分别为，，，且，若的面积等于，则的周长的最小值为______．

2 . 设集合，则集合的子集个数为__________.

3 . 在以为原点的平面直角坐标系中，和分别为双曲线的左､右焦点，点为右支上一点，且是以为顶点的直角三角形，延长交的左支于点，若点为线段上靠近点的五等分点，则的离心率为__________.

4 . 已知的三个内角所对的边分别为，且，则的最小值为__________.

5 . 托马斯·贝叶斯（Thomas Bayes）在研究“逆向概率”的问题中得到了一个公式：，这个公式被称为贝叶斯公式（贝叶斯定理），其中称为B的全概率，假设小红口袋中有4个白球和4个红球，小兰口袋中有2个白球和2个红球，现从小红自己口袋中任取2个球放入小兰口袋中，小兰再从自己口袋中任取2个球，已知小兰取出的是2个红球，则小红从口袋中取出的也是2个红球的概率为___________.

6 . 用模型拟合一组数据组，其中.设，变换后的线性回归方程为，则___________．

7 . 若函数在区间上恰有两个不相等的实数满足，则实数的取值范围是______．

8 . ______.

9 . 2023年冬天我国多地爆发流感，已知在三个地区分别有的人患了流感，这三个地区的人口数的比为，现从这三个地区中任意选取1人，则这个人患流感的概率为__________.

10 . 的展开式中的常数项为______.