名校
解题方法
1 . 已知平面向量
的夹角为
，则
___________
的夹角为，则
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7日内更新
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341次组卷
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2卷引用：湖南省汨罗市第一中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
名校
2 . 已知三棱锥
，
底面
，且
是边长为
的正三角形，
，则该三棱锥的外接球表面积是___________ ．
，底面，且是边长为的正三角形，，则该三棱锥的外接球表面积是
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解题方法
3 . 已知向量
，若
与
的夹角为锐角，则
的取值范围是__________ .
，若与的夹角为锐角，则的取值范围是
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2024-09-01更新
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542次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市第一中学2025届高三下学期第二次检测数学试题
4 . 在边长为1的正方形
中，点
为线段
的三等分点，
为线段
上的动点，
为
中点，则
的最小值为__________ ．
中，点为线段的三等分点，为线段上的动点，为中点，则的最小值为
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5 . 已知复数
满足
，则
__________ ．
满足，则
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名校
解题方法
6 . 每年农历五月初五为端午节，又称端阳节；端午节是为了纪念楚国爱国诗人屈原而设立的传统节日.端午节对于中华民族的文化传承具有重要意义，也成为了中华文化与世界文化交流的窗口.更有吃粽子，赛龙舟，挂菖蒲､蒿草､艾叶，薰苍术､白芷，喝雄黄酒的习俗.2023年6月22日是我国的传统节日“端午节”.这天，楠楠的妈妈煮了9个粽子，其中4个腊肉馅，5个豆沙馅.楠楠想尝下粽子的味道，第一次尝了一个粽子觉得味道好吃，接着第二次又尝了一个粽子，则楠楠第一次和第二次尝的都是腊肉馅的概率为__________ .
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2024-08-08更新
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124次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
解题方法
7 . 某商场举行有奖促销活动，购满100元商品得1张奖券，多购多得.1000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个.设1张奖券中特等奖､一等奖､二等奖的事件分别为
，则1张奖券的中奖概率为__________ .
，则1张奖券的中奖概率为
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名校
解题方法
8 . 在如图所示的圆锥中，AB为底面圆O的直径，C为
的中点，
，则异面直线AP与BC所成角的余弦值为______ ．
的中点，，则异面直线AP与BC所成角的余弦值为
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名校
9 . 已知
，
是同一平面内一组不共线的向量，对于平面内任意向量
，有且只有一对实数x，y使
，且当P，A，B共线时，有
．同样，在空间中若三个向量，，
不共面，那么对任意一个空间向量，存在唯一的一组实数组
，使得
，且当P，A，B，C共面时，有
．如图，在四棱锥
中，
，
，点E是棱PD的中点、PC与平面ABE交于F点，设
，则
______ ；
______ ．
，是同一平面内一组不共线的向量，对于平面内任意向量，有且只有一对实数x，y使，且当P，A，B共线时，有．同样，在空间中若三个向量，，不共面，那么对任意一个空间向量，存在唯一的一组实数组，使得，且当P，A，B，C共面时，有．如图，在四棱锥中，，，点E是棱PD的中点、PC与平面ABE交于F点，设，则
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10 . 某班教室一排有6个座位，如果每个座位只能坐1人，现安排三人就座，恰有两个空位相邻的不同坐法有___________ 种.（用数字作答）
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2024-07-17更新
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304次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市汨罗市第一中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
