1 . 若一个三位数的各位数字之和为10，则称这个三位数为“十全十美数”，如都是“十全十美数”，则一共有__________个“十全十美数”.

2 . 已知，，则__________．

3 . 若满足约束条件，设的最大值为______．

4 . 有名演员，其中人会唱歌，人会跳舞，现要表演一个人唱歌人伴舞的节目，则不同的选派方法共有_________种（写出具体数字结果）．

5 . 在直三棱柱中，所有棱长均相等，则二面角的正切值为______．

6 . 一个母线长为2的圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的侧面积为______．

7 . 若~，则取得最大值时，________.

8 . 已知，为圆上的两个动点，，若点为直线上一动点，则的最小值为______.

9 . 在直四棱柱中，所有棱长均为2，，为的中点，点在四边形内（包括边界）运动，下列结论中正确的是_____（填序号）

①当点在线段上运动时，四面体的体积为定值
②若面，则的最小值为
③若的外心为M，则为定值2
④若，则点的轨迹长度为

10 . 的展开式中，含的项的系数为__________．